结论：工厂能否将工人自称在工厂上班摔伤且当时无其他人看见的情况作为证据，取决于工厂能否提供其他相关证据来支持其主张或反驳工人的诉求。单纯依赖工人自述且无其他佐证的情况，在法律上难以单独作为有效证据。
分析说明：
证据的种类与要求：
- 在法律程序中，证据需要具有客观性、关联性和合法性。工人自述虽然是一种陈述，但若无其他证据佐证，其客观性会受到质疑。
- 工厂若想将此情况作为证据，需寻找其他与工人摔伤相关的证据，如监控录像、现场痕迹、医疗记录、同事证言等，以形成完整的证据链。
工厂可能采取的证据收集策略：
- 调查现场：工厂可以立即对事故现场进行调查，收集可能的物理证据，如滑倒的痕迹、摔伤的地点等。
- 获取监控录像：如果工厂安装有监控摄像头，应尽快调取相关时段的录像，以查看工人摔伤的具体情况。
- 询问在场人员：尽管工人称当时没有其他人看见，但工厂仍应询问其他可能在场或了解情况的人员，以获取更多信息。
- 医疗记录：工厂可以要求工人提供医疗记录，以证明摔伤的事实及其严重程度，同时也可以通过医疗记录了解摔伤是否与工作有关。
法律后果与考量：
- 如果工厂无法提供足够证据来支持其主张或反驳工人的诉求，那么工人自述可能会成为法院认定事实的重要依据之一。
- 工厂若想避免或减少赔偿责任，必须积极收集证据，证明工人摔伤并非工作原因造成，或者工人自身存在过错。
- 在工伤赔偿案件中，法院会综合考虑双方提供的证据，以及相关法律法规的规定，来做出公正的裁决。
行动建议：
- 工厂方面：应立即启动内部调查程序，收集所有可能的证据，包括但不限于现场调查、监控录像、医疗记录等。同时，与工人进行沟通，了解其摔伤的具体情况和诉求，尝试通过协商解决纠纷。
- 工人方面：如果工人确实是在工作过程中摔伤，应尽快向工厂报告，并保留好相关医疗记录等证据。如果与工厂协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
额外提醒：在处理此类纠纷时，双方都应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响纠纷的解决。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。