核心结论：针对租出土地但对方未按约定在4月20日支付款项的情况，您可以通过协商、发送催告函、提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自己的权益。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与承租方进行友好协商，了解对方未按时支付款项的具体原因。
   • 如果对方存在短期资金困难，您可以考虑给予一定的宽限期，但应明确新的支付时间和违约责任。
   • 协商过程中，建议保留书面沟通记录，如邮件、短信或微信聊天记录，以备后续维权之需。

2. 发送催告函：

   • 如果协商无果，您可以委托律师或自行撰写催告函，明确要求承租方在指定时间内支付欠款，并告知逾期将采取的法律措施。
   • 催告函应通过正规渠道发送，如邮政EMS，并保留好寄送凭证，以证明您已履行催告义务。

3. 提起诉讼：

   • 若承租方在催告后仍未支付款项，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付欠款及可能的违约金或利息。
   • 提起诉讼前，您需要准备好相关证据，如租赁合同、催告函、支付记录等，以证明对方存在违约行为。
   • 诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出判决。如果判决支持您的诉求，承租方需履行支付义务；若对方仍不履行，您可以申请强制执行。

4. 申请仲裁：

   • 如果租赁合同中约定了仲裁条款，您也可以选择向约定的仲裁机构申请仲裁。
   • 仲裁程序相对灵活，且仲裁裁决具有法律效力，对方需履行裁决结果。
   • 申请仲裁前，同样需要准备好相关证据，并按照仲裁机构的要求提交仲裁申请。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己处理不当，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。
• 在未来的租赁合同中，建议您明确约定支付时间、违约责任及争议解决方式等条款，以减少类似纠纷的发生。