在行政处罚程序中，若当事人下落不明，处理起来确实会比较复杂。以下是我根据相关法律法规和实务经验，对此问题进行的详细解答：

一、核心结论

当事人下落不明时，行政处罚程序并不因此而中止或终结，行政机关仍需依法进行相关的调查、取证和决定工作，并采取相应的措施以确保行政处罚的有效实施。

二、具体处理流程

1. 调查与取证：

   • 行政机关应继续进行调查，收集与案件有关的证据材料。
   • 若因当事人下落不明导致无法直接取证，行政机关可通过间接证据、证人证言、书证、物证等方式进行取证。

2. 公告送达：

   • 当无法直接送达行政处罚决定书时，行政机关应通过公告的方式送达。
   • 公告通常会在行政机关的官方网站、公告栏或当事人原住所地等地方进行发布。
   • 公告期满，即视为送达。

3. 听证程序：

   • 若案件涉及较大数额罚款、吊销许可证或执照、责令停产停业等重大行政处罚，行政机关应依法举行听证。
   • 当事人下落不明时，行政机关可公告告知听证的时间和地点，并视情况决定是否延期或中止听证。

4. 作出行政处罚决定：

   • 在充分调查取证并依法履行告知义务后，行政机关应依法作出行政处罚决定。
   • 行政处罚决定书应载明当事人的基本情况、违法事实、处罚依据、处罚种类和幅度、履行方式和期限、救济途径和期限等内容。

5. 执行与强制执行：

   • 当事人下落不明时，行政处罚决定的执行可能会遇到困难。
   • 若当事人未在规定期限内履行行政处罚决定，行政机关可依法申请人民法院强制执行。

三、注意事项

• 行政机关在处理下落不明的当事人时，应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性。
• 公告送达是处理下落不明当事人的重要方式，行政机关应确保公告的广泛性和有效性。
• 在执行行政处罚决定时，行政机关应依法进行，不得侵犯当事人的合法权益。

综上所述，行政处罚程序中当事人下落不明时，行政机关应依法进行调查、取证、送达、听证和决定等工作，并采取相应的措施以确保行政处罚的有效实施。若您在此类问题中遇到具体困难或疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。