当行政处罚决定书的当事人不在场或无法直接联系到时，行政机关需要遵循一系列严格的法定程序来确保处罚决定的合法性和有效性。以下是对这一问题的详细解答：
一、送达期限与法律依据
根据《行政处罚法》及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定后，有义务在7日内将决定书送达给当事人。这一规定旨在保障当事人的知情权，使其能够及时了解处罚内容，并依法行使相关权利。
二、送达方式
在当事人不在场或无法直接联系的情况下，行政机关可以采取以下几种送达方式：
直接送达：
- 若能联系到当事人或其同住成年家属，行政机关可直接将决定书送交他们签收。若当事人为法人或其他组织，则应送交其法定代表人、主要负责人或负责收件的人。
- 若当事人所在基层组织（如居民委员会、村民委员会）或所在单位愿意代收，代收人应立即交给当事人签收，并确保送达的合法性和有效性。
留置送达：
- 若当事人或其同住成年家属拒绝接收决定书，送达人可邀请有关基层组织或单位代表到场说明情况，并在送达回证上记明拒收事由和日期。由送达人、见证人签名或盖章后，将决定书留在受送达人住所。
- 为确保送达的合法性，送达人还可采用拍照、录像等方式记录送达过程，这些记录将作为送达的有效证据。
委托送达：
- 若直接送达有困难，行政机关可委托其他行政机关代为送达。委托机关需出具委托函，并附需送达的决定书和送达回证。以受送达人在送达回证上签收的日期为送达日期。
邮寄送达：
- 若直接送达确实存在困难，行政机关可通过邮局用挂号信邮寄给当事人。挂号信回执上注明的收件日期即为送达日期。若挂号信回执与送达回证上的收件日期不一致，或送达回证未寄回，则以挂号信回执上的收件日期为准。
公告送达：
- 若受送达人下落不明或用上述方式无法送达时，行政机关可采用公告送达。公告应在一定媒体上发布，并规定一个合理的领取期限（通常为30日）。自发出公告之日起，经过规定期限，即视为送达。公告送达需在案卷中详细记明原因和经过。
三、行政处罚的执行与后果
- 一旦行政处罚决定书作出并送达，即具有法律效力，当事人必须履行。若拒绝执行，行政机关有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 在严重情况下，当事人甚至可能被追究刑事责任。因此，当事人应认真对待行政处罚决定，及时履行相关义务。
四、建议与提醒
- 为避免不必要的麻烦和法律后果，建议当事人按法律规定履行行政处罚决定。
- 若当事人确有特殊情况或对行政处罚有异议，应及时联系行政机关，说明情况或提出申诉。行政机关将依法进行审查和处理，以维护当事人的合法权益。
综上所述，当行政处罚决定书的当事人不在场或无法直接联系到时，行政机关应严格按照法定程序进行送达，并确保送达的合法性和有效性。同时，当事人也应认真对待行政处罚决定，及时履行相关义务或提出申诉以维护自身权益。