当事人对行政处罚不认的，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼两种主要途径来维护自身合法权益。以下是对这两种途径的详细阐述：
一、申请行政复议
申请期限与方式：
- 当事人应在知道行政处罚决定之日起六十日内提出复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。若因不可抗力或其他正当理由耽误申请期限，期限自障碍消除之日起继续计算。
- 申请可以书面或口头形式进行。书面申请需提交行政复议申请书，载明申请人信息、被申请人名称、复议请求、事实和理由等；口头申请则由复议机关当场记录相关信息。
受理机关：
- 通常向作出行政处罚决定的行政机关的上一级主管部门或同级人民政府提出复议申请。例如，对某县公安局的处罚不服，可向市公安局或该县人民政府申请复议。
- 对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的行政行为不服，应向上一级主管部门申请行政复议。
复议结果：
- 复议机关将审查行政行为的合法性和合理性。若认为处罚决定事实清楚、证据确凿、适用依据正确、程序合法、内容适当，则维持原决定。
- 若存在主要事实不清、证据不足等情形，复议机关可能撤销、变更或确认行政行为违法。
二、提起行政诉讼
起诉期限与方式：
- 直接向人民法院提起诉讼的，应在知道或应当知道处罚决定之日起六个月内提出（法律另有规定的除外）。
- 不服复议决定的，可在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼；复议机关逾期不作决定的，可在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
- 起诉应递交起诉状至有管辖权的人民法院，并按被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可口头起诉，由人民法院记入笔录并出具书面凭证。
管辖法院：
- 一般由最初作出处罚决定的行政机关所在地人民法院管辖。
- 经复议的案件，也可由复议机关所在地人民法院管辖。
- 对限制人身自由的行政处罚不服提起的诉讼，由被告所在地或原告所在地人民法院管辖。
诉讼结果：
- 法院将审理案件，并根据情况作出维持判决、撤销判决、履行判决、变更判决等。
- 若行政处罚证据确凿、适用法律正确、程序合法，法院将判决维持。
- 若行政处罚主要证据不足等，法院将判决撤销或部分撤销，并可判决被告重新作出具体行政行为。
三、其他注意事项
- 及时行动：无论选择哪种救济途径，及时采取行动并提交相关材料和证据都是至关重要的。逾期申请复议或提起诉讼，可能会丧失救济机会。
- 证据收集：在申请复议或提起诉讼前，当事人应尽可能收集与行政处罚相关的证据材料，如行政处罚决定书、现场照片、证人证言等，以支持自己的主张。
- 法律咨询：虽然我已提供了详细的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请复议或提起诉讼前，当事人仍可向我进一步咨询，以获取更具体的法律指导。
总结与建议：当事人对行政处罚不认时，可根据具体情况选择申请行政复议或提起行政诉讼。在选择救济途径时，应注意遵循相应的法定程序和期限要求。同时，及时收集证据并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和指导，有助于更好地维护自身合法权益。