结论：公司合法辞退员工时，无需直接赔偿失业金给员工，但应协助员工办理失业保险金的申领手续。同时，在特定情形下，公司需按照法律规定支付经济补偿给员工。
一、失业金领取方面
公司无需直接支付失业金：
- 失业金是由社会保险机构根据相关规定发放的，其资金来源是失业保险基金，而非用人单位。因此，当公司合法辞退员工时，公司并不需要直接支付失业金给员工。
员工申领条件：
- 若员工符合失业保险金领取条件，即（一）按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年；（二）非因本人意愿中断就业；（三）已办理失业登记，并有求职要求。在合法辞退的情况下，如员工满足上述条件，特别是“非因本人意愿中断就业”这一条件，员工可以向社会保险机构申请领取失业保险金。
公司协助义务：
- 虽然公司不直接支付失业金，但有义务在员工被合法辞退后，协助其办理失业登记及申领失业保险金的相关手续。这是公司应尽的社会责任，也是保障员工合法权益的重要一环。
二、经济补偿方面
特定情形下的经济补偿：
- 在合法辞退中，如果符合《劳动合同法》第四十条规定的特定情形，如劳动者患病或者非因工负伤不能从事原工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等，公司需要按照劳动者的工作年限支付经济补偿。
经济补偿的计算标准：
- 具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、法律建议
对于公司：
- 在辞退员工时，应确保辞退行为合法合规，避免违法辞退带来的法律风险。
- 协助员工办理失业登记及申领失业保险金的相关手续，履行公司的社会责任。
- 在符合经济补偿条件的情形下，及时足额支付经济补偿给员工。
对于员工：
- 在被辞退时，应了解自己的合法权益，包括失业保险金的申领条件和经济补偿的支付标准。
- 如公司未履行协助义务或未支付经济补偿，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
公司违法辞退：
- 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
公司未支付经济补偿：
- 如果公司符合支付经济补偿的条件但未支付，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁要求公司支付经济补偿及可能的滞纳金。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在劳动工伤领域还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。