可以起诉，但需根据伤情、责任划分等具体情况选择合适的处理方式。以下是详细分析：

1. 明确责任主体
   根据《民法典》第1199条，无民事行为能力人（8周岁以下）在幼儿园受到人身损害，幼儿园若未尽到教育、管理职责，应当承担侵权责任。因此，需先确认幼儿园是否存在监管疏漏（如教师未及时制止、未安排足够监护人员等）。若伤害由其他幼儿造成，其监护人需承担相应责任，但幼儿园若未尽到管理义务，仍需承担补充责任。

2. 处理步骤

   • 第一步：固定证据
     立即拍照/录像记录伤口、现场环境；调取幼儿园监控录像；收集目击者（教师、其他家长）的证言；保留医疗记录、费用单据等。
     
   • 第二步：协商解决
     与幼儿园、对方监护人沟通，要求书面说明事件经过并协商赔偿（医疗费、护理费、交通费等）。若幼儿园拒绝担责，可向当地教育局投诉其监管失职。
     
   • 第三步：司法途径
     若协商无果，可向法院起诉幼儿园及对方监护人。需准备证据材料、起诉状，并申请伤情鉴定（若涉及疤痕、功能损伤等，可能影响伤残等级评定）。

3. 关键注意事项

   • 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权益受损之日起算，但建议尽快处理以避免证据灭失。
     
   • 伤情鉴定：若伤口可能构成伤残（如面部疤痕超过一定面积），需在伤情稳定后（通常3-6个月）申请司法鉴定，以确定赔偿标准。
     
   • 赔偿范围：除医疗费外，还可主张营养费、精神损害抚慰金（若伤情严重导致心理创伤）等，但需提供相应证据。

建议：先通过协商或教育局投诉推动解决，若对方态度消极或伤情严重，再启动诉讼程序。处理过程中可随时向我咨询具体证据收集或法律文书撰写问题。