环境违法案件挂牌督办的法律依据主要集中于《环境保护主管部门实施挂牌督办办法》及《环境监察办法》中的相关条款，具体如下：
《环境保护主管部门实施挂牌督办办法》中的直接规定
该办法第三条明确指出，挂牌督办是环境保护主管部门针对违反环境保护法律法规、污染严重或环境违法行为情节恶劣的案件，通过公开督促办理的方式，要求属地政府或相关部门限期查处并整改的制度。这是挂牌督办制度的直接法律依据，明确了其适用范围和目的。
《环境监察办法》中的程序性支撑
《环境监察办法》第八条规定，环境监察机构在现场执法检查中发现环境违法行为时，可依法采取责令改正、立案查处等措施；对于重大环境违法案件，需及时报告本级环境保护主管部门并建议挂牌督办。这一条款为挂牌督办的启动提供了程序性依据，确保其与日常环境监察工作的衔接。
其他相关法律法规的间接支持
虽然《环境保护法》《大气污染防治法》等法律未直接提及“挂牌督办”，但均规定了环境保护主管部门的监管职责和执法权限（如《环境保护法》第二十四条、第六十八条）。这些条款为挂牌督办提供了上位法支持，即主管部门在履行监管职责时，可依法采取包括挂牌督办在内的必要措施。
实务建议：
若您涉及具体案件，需注意挂牌督办的启动需满足“违法情节严重”“造成重大影响”等条件，且程序上需经环境保护主管部门集体审议后公开。如需进一步分析案件是否符合挂牌督办标准或应对策略，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业意见。