针对您提出的“首次申请执行中止后，是否还有二次申请执行时效”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，申请执行的时效是一个重要的法律概念。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年，这个期间是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，或者从法律文书生效之日起计算（如果法律文书未规定履行期间）。重要的是，这个申请执行时效的中止、中断，是适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定的。
现在，我们具体到您的问题上。如果您首次申请了执行，但在执行过程中因为某些原因（如双方达成和解协议）而中止了执行，并且您撤回了执行申请，那么这并不意味着您就失去了再次申请执行的权利。关键在于，您是否在法律规定的申请执行期限内再次提出了申请。
如果仍在申请执行期限内：您完全有权再次向法院申请执行。因为申请执行时效的中止、中断是适用诉讼时效的相关规定的，所以只要您在时效期限内再次提出申请，法院就应当受理。
如果已超过申请执行期限：那么您的申请执行权可能就不再受司法途径的保护了。但这也并非绝对，因为在实际操作中，法院可能会根据具体情况和法理精神进行一定的裁量。不过，从法律条文的角度来看，超过期限的申请通常是不会被受理的。
此外，我还想提醒您的是，在执行过程中，与被执行人的协商和解是一个可能的途径，但一定要确保和解协议的内容明确、具体，并且最好有书面形式作为证据。如果被执行人不履行和解协议，您仍然有权申请恢复执行原生效法律文书。
综上所述，首次申请执行中止后，只要您在法律规定的申请执行期限内再次提出申请，您就仍然享有二次申请执行的权利。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。