第二次执行确实存在期限限制，且该期限主要与申请执行的时效相关，一般为二年。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请执行期限的一般规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一规定同样适用于第二次执行的情况。具体计算方式如下：
- 从法律文书规定履行期间的最后一日起计算：如果法律文书明确了被执行人应履行义务的期限，那么申请执行的期限就从该期限的最后一日开始计算。
- 从法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算：如果法律文书规定被执行人分期履行义务，那么每次履行期间的最后一日都是申请执行期限的起算点。
- 从法律文书生效之日起计算：如果法律文书没有规定履行期间，那么申请执行的期限就从法律文书生效之日起计算。
计算公式（以法律文书规定履行期间为例）：
- 申请执行期限 = 法律文书规定履行期间的最后一日起 + 2年
示例：
- 假设一份判决书规定被执行人应在2023年1月1日前履行完毕义务，那么申请执行的期限就从2023年1月1日起计算，至2025年1月1日止。
二、第二次执行的特殊情况
在第一次执行程序因被执行人暂无财产可供执行等原因而终结后，若申请执行人发现被执行人有新的可供执行财产线索，有权随时向法院申请恢复执行。这个时间间隔可能非常短，如几天内，也可能长达数年之久，但必须确保在法律规定的申请执行时效内（通常为二年）提出申请。
- 不受时间限制的情况：如果申请执行人在申请执行时效期间内发现被执行人有可供执行的财产，可以随时向法院申请恢复执行，不受上述六个月或其他特定时间间隔的限制。此时，法院应依职权或依申请及时恢复执行程序。
- 需等待特定时间的情况：根据《最高人民法院关于严格规范终结本次执行程序的规定（试行）》，当被执行人暂无财产可供执行而终结本次执行程序后，执行法院在五年内需每六个月通过网络执行查控系统查询一次被执行人的财产，并告知申请执行人。若符合恢复执行条件，法院应及时恢复执行。这意味着，在特定情况下，申请执行人可能需要等待至少六个月后才能基于新的财产线索向法院申请恢复执行。
三、法律建议
- 密切关注被执行人财产状况：申请执行人应密切关注被执行人的财产状况，及时发现并报告新线索，以便在法定期限内及时申请恢复执行。
- 及时行使权利：申请执行人应在法律规定的申请执行时效内及时行使自己的权利，避免因超过时效而丧失申请执行的机会。
- 咨询专业律师：在涉及复杂的执行程序时，建议申请执行人咨询专业律师，以确保自身权益得到有效维护。作为李笠律师，我擅长刑事辩护和行政纠纷领域，包括执行程序的相关法律问题，你可以直接向我咨询。
综上所述，第二次执行确实存在期限限制，且该期限主要与申请执行的时效相关。申请执行人应充分了解相关法律法规和程序要求，并在法定期限内及时行使自己的权利。