结论：通常情况下，您个人信用卡逾期并不会直接影响父母申请信用卡副卡，但能否成功申请还需结合具体银行政策、父母信用状况及您与父母的关系证明等多方面因素综合判断。
信用卡副卡申请的基本条件：
- 信用卡副卡，也称为附属卡，通常是主卡持卡人为其直系亲属（如父母、配偶、子女）申请的。申请时，银行会主要审查主卡持卡人的信用状况，但也会考虑副卡申请人的信用记录（如果副卡申请人有独立信用记录的话）以及主卡持卡人与副卡申请人之间的关系证明。
- 您个人信用卡的逾期情况，主要影响的是您个人的信用记录，并不会直接“传染”给您的父母或影响他们作为副卡申请人的资格。然而，如果银行在审核副卡申请时，发现主卡持卡人（即您的父母，如果他们是主卡持卡人并为您申请副卡的情况，但这里假设是您想为父母申请副卡，逻辑上应为父母是主卡持卡人，您的情况作为参考因素可能不直接相关，但为全面分析，我们考虑银行可能综合评估家庭信用状况）或家庭整体信用状况不佳（比如通过其他渠道了解到您有逾期记录，且认为这可能反映家庭信用管理问题），可能会间接影响副卡的审批。
银行政策与实际操作：
- 不同银行对于信用卡副卡的申请政策有所不同。有些银行可能更注重主卡持卡人的信用状况，对副卡申请人的信用记录要求相对宽松；而有些银行则可能要求副卡申请人也提供一定的信用证明或进行信用评估。
- 在实际操作中，如果您想为父母申请信用卡副卡，建议直接咨询目标银行，了解其具体的申请条件和所需材料。同时，您可以向银行说明您个人逾期的情况，并表达您对改善信用状况的决心，以减少银行对此的顾虑。
建议与注意事项：
- 在申请副卡前，建议您先处理好自己的逾期问题，尽量改善个人信用状况。这不仅可以减少银行对副卡申请的顾虑，也有助于您未来在金融领域的信用活动。
- 如果父母作为主卡持卡人为您申请副卡（虽然您的问题中表述为“申请父母信用卡副卡”，逻辑上可能是您想作为主卡持卡人为父母申请，但为全面性考虑），他们应确保自己的信用状况良好，并准备好相关的关系证明和身份证明材料。
- 无论哪种情况，都建议您与银行进行充分沟通，了解申请流程和可能遇到的问题，以便更好地准备和应对。