结论：双方自行约定仲裁裁决为终局裁决后，是否还能再诉讼，需根据仲裁类型具体分析，劳动仲裁和民商事仲裁的处理方式有所不同。

一、劳动仲裁角度

1. 法定终局裁决情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，特定类型的劳动争议，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金（金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额）以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，仲裁裁决通常为终局裁决。
   • 在此情形下，劳动者对裁决不服的，可在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼；而用人单位则不能直接起诉，但如有证据证明裁决存在适用法律错误、仲裁委员会无管辖权等法定情形，可在收到裁决书后三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。

2. 双方自行约定情形：

   • 若双方将不属于法定终局裁决范围的劳动争议约定为终局裁决，该约定通常无效。此时，任何一方对裁决不服，均可在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼。

二、民商事仲裁角度

1. 基本规则：

   • 依据《中华人民共和国仲裁法》，仲裁实行一裁终局的制度。无论双方是否明确约定，只要是基于有效的仲裁协议作出的仲裁裁决，均具有终局性。当事人就同一纠纷再申请仲裁或向法院起诉的，仲裁委员会或法院将不予受理。

2. 特殊救济途径：

   • 尽管仲裁裁决具有终局性，但若当事人有证据证明裁决存在没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围、仲裁程序违法、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员存在不正当行为等情形，可在收到裁决书后六个月内向中级人民法院申请撤销裁决。
   • 若裁决被法院裁定撤销或不予执行，当事人可根据重新达成的仲裁协议再次申请仲裁，或直接向法院起诉。

建议与提醒：

• 在签订仲裁协议时，双方应充分了解相关法律规定，并慎重考虑是否约定终局裁决，以避免后续可能出现的纠纷和麻烦。
• 若对仲裁裁决有异议，应及时咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和程序，确保自身权益得到有效维护。

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