结论：双方约定仲裁的，一般情况下不可以再提诉讼，但存在例外情形。
详细分析：
仲裁协议的排他性：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第五条：“当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。” 这意味着，如果双方已经明确约定了仲裁作为解决争议的方式，并且该仲裁协议是有效的，那么一方通常不能向法院提起诉讼。
仲裁协议无效的情形：
- 尽管仲裁协议具有排他性，但也存在一些例外情况，即仲裁协议可能无效。根据《中华人民共和国仲裁法》第十七条，仲裁协议无效的情形包括：约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。如果仲裁协议存在这些无效情形，那么一方可以向法院提起诉讼。
仲裁裁决后的诉讼：
- 仲裁裁决作出后，如果一方不履行裁决，另一方可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向人民法院申请执行。但这并不等同于提起诉讼，而是对仲裁裁决的执行申请。另外，如果仲裁裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行，当事人可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
特殊情形下的诉讼：
- 在某些特殊情况下，即使存在有效的仲裁协议，一方也可能向法院提起诉讼。例如，如果仲裁协议仅约定了仲裁地点而未约定具体的仲裁机构，且双方无法就仲裁机构达成一致意见，那么一方可以向法院起诉。此外，如果一方在仲裁庭首次开庭前未对仲裁协议的效力提出异议，而在仲裁裁决作出后却以仲裁协议无效为由主张撤销仲裁裁决或者提出不予执行抗辩的，人民法院通常不予支持，但这并不排除在特定情况下（如仲裁程序严重违法）法院对仲裁裁决的审查。
建议：
- 在签订合同时，双方应明确约定争议解决方式，并确保仲裁协议的有效性。如果希望保留诉讼作为争议解决的后备方式，可以在合同中明确约定在仲裁协议无效或无法执行时的诉讼管辖法院。
- 如果已经签订了有效的仲裁协议，但一方却向法院提起了诉讼，另一方应及时向法院提出管辖权异议，并提交仲裁协议作为证据。
- 在仲裁过程中，双方应遵守仲裁程序，确保仲裁裁决的合法性和有效性。如果对仲裁裁决有异议，可以在法定期限内向法院申请撤销或不予执行。
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