结论：在租房没有签订书面合同，但已交付押金的情况下，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的相关规定来处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
租赁合同的形式：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条：“租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。” 这意味着，如果租赁期限超过六个月，最好采用书面形式签订合同，以明确双方的权利和义务。但并未规定未签订书面合同就无效，只是可能视为不定期租赁。
押金的性质与处理：
- 押金通常作为租赁合同中的一种担保方式，用于确保承租人履行租赁合同中的义务，如按时支付租金、保持房屋完好等。
- 在未签订书面合同的情况下，押金的退还可能依据双方口头约定或行业惯例来处理。如果双方没有明确的口头约定，且无法就押金退还达成一致，则可能需要通过法律途径解决。
二、可能的情况与处理建议
双方对租赁期限和押金有明确口头约定：
- 如果双方对租赁期限、租金、押金等关键条款有明确的口头约定，并且能够提供证据（如聊天记录、录音等）来证明这些约定，那么这些口头约定将具有法律效力。
- 在这种情况下，如果承租人希望提前退租或房东希望提前收回房屋，应按照口头约定来处理押金退还问题。
双方对租赁期限和押金没有明确口头约定或约定不明确：
- 如果双方没有明确的口头约定，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可能视为不定期租赁。
- 在不定期租赁的情况下，承租人可以随时要求解除合同，但应当给予房东合理的通知期限。同样，房东也可以随时要求解除合同，但同样需要给予承租人合理的通知期限。
- 关于押金的退还，如果双方无法达成一致，可能需要通过法律途径来解决。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的实际损失、过错程度等因素来判定押金的退还比例。
三、法律建议与风险提示
尽量签订书面合同：
- 为了避免不必要的纠纷和风险，建议租房时尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括租赁期限、租金、押金、房屋状况、维修责任等关键条款。
保留相关证据：
- 如果确实无法签订书面合同，建议保留与租赁相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、房屋照片等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
及时沟通协商：
- 在租赁期间，如果双方有任何疑问或争议，应及时沟通协商，尽量通过友好方式解决问题，避免矛盾升级。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法就押金退还等问题达成一致，或者遇到其他法律问题，建议及时咨询专业律师（比如我），以便得到专业的法律建议和帮助。
最后，租房没有签订书面合同但已交付押金的情况下，双方应尽量通过友好协商来解决问题。如果无法达成一致，可以依据相关法律规定和证据来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。