结论：合同结束两年后要求材料供应商提供完税证明是否合法，需根据具体情况判断，包括合同中的相关约定、法律法规的要求以及双方的实际履行情况等。以下从不同角度进行分析：
合同约定角度：
- 如果合同中明确约定了供应商在合同结束后需提供完税证明作为合同履行的一部分或后续义务，那么买方在合同结束两年后要求供应商提供完税证明是合法的，因为供应商有义务按照合同约定履行。
- 如果合同中没有明确约定供应商需提供完税证明，那么买方在合同结束后要求供应商提供可能缺乏直接的合同依据。但此时，买方可以基于其他法律理由（如税务合规、审计需要等）提出请求，不过这需要进一步分析相关法律法规和实际情况。
法律法规角度：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》等相关法律法规，供应商作为纳税人，有义务按照法律规定进行税务申报和缴纳税款，并保留相关的完税证明。然而，这些法律法规并未直接规定买方在合同结束后有权要求供应商提供完税证明。
- 如果买方因税务合规、审计需要等原因，需要供应商提供完税证明作为证明材料，且这种要求不违反法律法规的强制性规定，也不损害供应商的合法权益，那么这种要求在法律上可能是合理的。但具体是否合法，还需结合实际情况和具体法律法规进行判断。
实际履行与公平原则角度：
- 即使合同中没有明确约定供应商需提供完税证明，但如果双方在实际履行过程中形成了相关惯例或交易习惯，且这种惯例或习惯不违反法律法规的强制性规定，那么买方在合同结束后要求供应商提供完税证明也可能被视为合法。
- 从公平原则出发，如果买方因供应商未提供完税证明而遭受了实际损失（如税务处罚、审计问题等），且这种损失与供应商未提供完税证明之间存在因果关系，那么买方有权要求供应商承担相应的赔偿责任。但在此情况下，买方仍需提供充分的证据证明其损失与供应商的行为之间的因果关系。
建议：
- 如果合同中有明确约定供应商需提供完税证明，买方可以直接依据合同约定要求供应商提供。
- 如果合同中没有明确约定，但买方因税务合规、审计需要等原因确实需要供应商提供完税证明，建议买方与供应商进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，且买方认为其权益受到了损害，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，买方需要提供充分的证据证明其请求的合理性和合法性。
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