结论：厂家未经同意“买”了您的产品，这一行为是否违法，取决于“买”的具体含义及行为性质。若“买”指未经同意擅自使用、销售或处分您的产品，则可能构成侵权或违法；若“买”指正常的购买行为但存在欺诈等情形，则可能涉及合同纠纷或其他违法行为。以下是对此问题的详细分析：

一、若“买”指未经同意擅自使用、销售或处分您的产品

1. 侵权行为：

   • 如果厂家未经您的同意，擅自使用、销售或处分了您的产品，这很可能构成对您财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产权受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。厂家未经许可使用、销售或处分您的产品，即侵犯了您的财产权，您有权要求厂家停止侵害、赔偿损失等。

2. 违法后果：

   • 厂家除了需要承担民事赔偿责任外，如果其行为情节严重，还可能构成犯罪，如侵犯知识产权罪（如果产品涉及知识产权）或盗窃罪（如果以非法占有为目的，秘密窃取您的产品）等。不过，具体是否构成犯罪，需要根据行为的性质、情节及后果等因素综合判断。

二、若“买”指正常的购买行为但存在欺诈等情形

1. 合同纠纷：

   • 如果厂家与您之间存在购买产品的合同关系，但厂家在购买过程中存在欺诈、胁迫等情形，导致您在违背真实意思的情况下订立了合同，那么您有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该合同。撤销后，合同自始没有法律约束力，厂家需要返还您因此取得的财产，并赔偿您因此受到的损失。

2. 其他违法行为：

   • 如果厂家的购买行为本身并不违法，但在购买过程中存在其他违法行为，如使用虚假身份证明、伪造合同等，那么厂家可能需要承担相应的行政责任或刑事责任。这些责任的具体承担方式，需要根据行为的性质、情节及后果等因素，依据相关法律法规进行判断。

三、建议与措施

1. 收集证据：

   • 如果您发现厂家未经同意“买”了您的产品，首先应当收集相关证据，如产品照片、购买记录、沟通记录等，以证明您的权益受到了侵害。

2. 协商解决：

   • 在收集到足够证据后，您可以尝试与厂家进行协商，要求其停止侵害、赔偿损失等。如果协商无果，您可以考虑采取法律手段维护自己的权益。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果您对法律程序不熟悉或无法自行处理此事，可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

最后，厂家未经同意“买”了您的产品是否违法，取决于“买”的具体含义及行为性质。如果您对此事存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。