结论：老婆举报丈夫与同事婚外情，在单位进行举报时，一般需要提供一定的证据来支持其举报内容，但具体是否需要证据以及证据的要求，可能因单位规定、举报性质及后果等因素而有所不同。以下从多个角度进行详细分析：

一、单位内部举报的一般要求

1. 证据的重要性：

   • 在单位内部举报他人婚外情，虽然这主要涉及个人道德问题，但若举报内容可能影响到单位的声誉、工作环境或涉及违反单位规章制度（如禁止办公室恋情等），单位可能会要求举报人提供一定的证据来支持其举报。
   • 证据可以是书面的、电子的（如聊天记录、邮件等）或目击者的证言等，这些证据有助于单位对举报内容进行核实和处理。

2. 单位规定的考量：

   • 不同单位可能有不同的规章制度和处理流程。有些单位可能明确规定，对于涉及员工个人道德问题的举报，需要举报人提供初步证据；而有些单位则可能更注重保护员工隐私，对举报内容采取更为谨慎的处理方式。
   • 因此，在举报前，建议先了解单位的相关规定和流程，以便更好地准备举报材料和应对可能的调查。

二、法律层面的考量

1. 隐私权保护：

   • 婚外情虽然可能违反社会道德，但并不直接构成违法行为（除非涉及重婚等法律问题）。因此，在举报时，需要注意不要侵犯他人的隐私权。
   • 如果举报内容涉及他人的私人生活细节，且没有合理的公共利益或法律依据作为支撑，那么这种举报可能构成对他人隐私权的侵犯。

2. 诽谤与诬告的风险：

   • 如果举报人无法提供充分的证据来支持其举报内容，或者举报内容存在夸大、捏造等情形，那么举报人可能面临诽谤或诬告的法律风险。
   • 诽谤和诬告都是违法行为，可能给被举报人带来名誉损害和经济损失，举报人因此可能需要承担相应的法律责任。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在举报前，尽量收集能够支持举报内容的证据。这些证据应该是合法、真实、有效的，并且能够清晰地证明被举报人的行为。
   • 证据可以包括聊天记录、邮件、照片、视频等，但需要注意保护他人的隐私权，避免非法获取或传播他人的私人信息。

2. 了解单位规定：

   • 在举报前，先了解单位的相关规定和流程。这有助于举报人更好地准备举报材料，并了解单位对举报内容的处理方式和可能的结果。

3. 谨慎处理：

   • 婚外情举报可能涉及复杂的情感和道德问题，因此需要谨慎处理。在举报前，可以考虑与被举报人进行沟通或寻求第三方调解等方式来解决问题，避免不必要的冲突和法律风险。

最后，如果你或你身边的人遇到类似问题，并且需要进一步的法律帮助或建议，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供全面、准确的法律意见。