结论前置：女方在离婚时为了争取抚养权而放弃抚养费，事后在孩子成年后一般不能直接向法院起诉要求支付这18年的抚养费。不过，具体能否起诉及起诉结果，还需结合实际情况和法律规定来综合判断。
法律背景与规定
抚养费的支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚而消除。
- 抚养费通常包括生活费、教育费、医疗费等，是父母为了子女的成长和发展所应承担的费用。
抚养费的支付方式与期限：
- 抚养费一般可以定期支付，也可以一次性支付，具体方式由双方协商或法院判决确定。
- 抚养费的支付期限通常至子女成年（即年满18周岁）或独立生活为止。
放弃抚养费的法律后果：
- 如果女方在离婚时明确表示放弃要求男方支付抚养费，这通常被视为女方对自己权利的处分，法律上予以尊重。
- 放弃抚养费并不意味着女方永远丧失要求支付抚养费的权利，但在没有特殊情况下（如男方经济状况显著改善、子女突发重大疾病等），女方事后反悔并要求支付之前放弃的抚养费，法院可能不予支持。
具体情况分析
女方放弃抚养费的初衷与实际情况：
- 如果女方当时放弃抚养费是出于对男方经济状况的考虑，或者为了更快地获得抚养权而做出的妥协，且事后男方经济状况并未显著改善，那么女方事后要求支付抚养费可能缺乏合理依据。
- 如果女方放弃抚养费后，男方经济状况显著改善，或者子女因特殊原因（如重大疾病、残疾等）需要更多经济支持，那么女方可以尝试与男方协商或向法院提起诉讼，要求增加抚养费或支付之前放弃的部分抚养费。但这种情况下的诉讼结果并不确定，需要法院根据具体情况进行裁决。
子女成年后的抚养费问题：
- 子女成年后，父母对子女的抚养义务通常已经履行完毕。除非子女因特殊原因（如残疾、重大疾病等）无法独立生活，否则父母不再承担抚养费支付义务。
- 因此，女方在子女成年后要求支付之前放弃的抚养费，法院可能不予支持，因为此时子女已经不再需要父母的抚养费来支持其成长和发展。
法律建议与后果
法律建议：
- 如果女方确实面临经济困难或子女有特殊需要，建议首先与男方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，女方可以考虑向法院提起诉讼，但需要准备充分的证据来证明自己的诉求合理且合法。同时，女方需要明确自己的诉讼请求是要求增加抚养费还是支付之前放弃的部分抚养费，并给出具体的金额和计算依据。
可能的法律后果：
- 如果法院认为女方的诉求缺乏合理依据或法律依据，可能会驳回女方的诉讼请求。
- 如果法院认为女方的诉求合理且合法，可能会判决男方支付一定的抚养费或增加抚养费的金额。但具体判决结果需要根据案件的具体情况和法院的裁决来确定。
总结与提醒：女方在离婚时为了争取抚养权而放弃抚养费是一个需要谨慎考虑的决定。如果事后确实面临经济困难或子女有特殊需要，建议首先与男方协商解决；如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。但无论如何，都需要准备充分的证据来证明自己的诉求合理且合法。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。