当公安机关移送批捕后，检察机关认为无罪，通常会作出不起诉决定，并依据具体情况进行后续处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、检察机关的处理决定
不起诉决定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。这意味着，如果检察机关在审查批捕后认为案件证据不足或嫌疑人无罪，将不会提起公诉。
释放与通知：
- 若案件在侦查阶段或审查起诉阶段即发现嫌疑人不构成犯罪或不应追究刑事责任，检察机关或公安机关应立即释放嫌疑人，并发给释放证明。这是保障嫌疑人合法权益的重要步骤。
二、国家赔偿的申请
赔偿依据：
- 依据《中华人民共和国国家赔偿法》，若嫌疑人被错误批捕并最终被确认无罪，其有权申请国家赔偿。这包括因错误限制人身自由而遭受的损失，如侵犯人身自由的赔偿金及可能的精神损害抚慰金。
赔偿程序：
- 赔偿请求人应向作出逮捕决定的检察机关提出赔偿申请，并提交相关法律文书（如无罪判决书）、身份证明及损害证据。
- 检察机关将对申请进行审查，核实情况后依法作出赔偿决定或书面通知不符合条件的理由。
- 对赔偿决定不服或逾期未决的，赔偿请求人可向上级机关申请复议，或对复议决定不服的向同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
赔偿标准：
- 侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这是国家赔偿法明确规定的赔偿标准。
三、对相关责任人的追究与处理
内部监督与问责：
- 检察机关将启动内部监督和审查机制，对批捕过程中存在的不规范行为或过失进行纪律处分。这是确保司法公正和效率的重要措施。
刑事责任追究：
- 若检察人员涉嫌徇私枉法、滥用职权等犯罪行为，将依法立案侦查并追究刑事责任。这是维护司法权威和公正的必要手段。
四、司法系统的反思与改进
案例分析与总结：
- 检察机关应对案件进行全面分析，总结经验教训，特别是在证据审查、法律适用及办案程序方面的不足。这有助于提升办案质量和司法水平。
制度完善：
- 针对发现的问题，检察机关应修改和完善相关工作制度和流程，如加强证据审查、规范办案程序等，以提高办案的准确性和公正性。
五、嫌疑人及其家属的应对措施
理解不起诉决定：
- 嫌疑人及其家属应明确不起诉决定的含义和法律效力，即嫌疑人已被确认无罪，不再需要承担刑事责任。
申请国家赔偿：
- 如前所述，嫌疑人有权申请国家赔偿以弥补因错误批捕而遭受的损失。家属可以协助嫌疑人准备相关材料并提交申请。
恢复名誉：
- 嫌疑人被无罪释放后，应采取措施恢复其名誉，如通过媒体澄清事实、向相关单位或个人说明情况等。
考虑后续法律行动：
- 若认为在刑事诉讼过程中存在错误或不公正行为，嫌疑人及其家属可以考虑提起上诉或申请再审（尽管在此情况下通常已无需再审），或采取其他法律行动追究相关责任人的法律责任。不过，在大多数情况下，当检察机关作出不起诉决定后，案件即已终结，无需再提起上诉或再审。但如有新证据出现或认为原决定有误，仍可依法寻求救济。
总结与建议：当公安机关移送批捕后检察机关认为无罪时，检察机关将作出不起诉决定，并可能涉及国家赔偿的申请、对相关责任人的追究与处理以及司法系统的反思与改进。嫌疑人及其家属应理解不起诉决定的含义和法律效力，积极申请国家赔偿并恢复名誉。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题，我将为你提供专业的法律帮助。