当检察院不批捕后，公安机关会根据案件的具体情况和相关法律规定，采取一系列相应的处理措施。以下是对这一问题的详细解答：

一、立即释放犯罪嫌疑人

根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到检察院不批捕的决定书后，必须立即释放被拘留的犯罪嫌疑人。这是公安机关必须严格遵守的法律程序，也是保障犯罪嫌疑人合法权益的重要措施。

二、视情况变更强制措施

释放犯罪嫌疑人后，公安机关会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性，考虑是否需要变更强制措施。例如，如果犯罪嫌疑人涉嫌的犯罪情节较轻，且社会危险性较小，公安机关可能会决定对其采取取保候审或监视居住等强制措施，以便继续进行侦查工作。

三、进行补充侦查（如有必要）

如果检察院不批捕是因为现有证据不足以证明犯罪嫌疑人符合逮捕条件，公安机关可能会认为有必要进一步收集证据。在这种情况下，公安机关会进行补充侦查，以完善案件证据链。补充侦查完毕后，如果公安机关认为证据已经达到逮捕条件，可以再次向检察院提请批准逮捕。

四、撤销案件（如适用）

在补充侦查过程中，如果公安机关发现没有犯罪事实或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关应当撤销案件。例如，在经济纠纷案件中，初步怀疑诈骗但后续调查发现仅为民事合同纠纷，这种情况下公安机关就会撤销案件。

五、申请复议或复核

如果公安机关认为检察院不批捕的决定有错误，可以根据《刑事诉讼法》的相关规定，向作出决定的检察院申请复议。如果复议意见不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核。这是公安机关对检察院决定有异议时的法律救济途径。

六、与检察院的协作与沟通

在整个处理过程中，公安机关会与检察院保持密切沟通与协作。公安机关会将有关情况和材料及时报送检察院，以便检察院对案件进行进一步审查和监督。同时，检察院也会对其不批准逮捕的案件说明理由，并通知公安机关是否需要补充侦查。

综上所述，检察院不批捕后，公安机关会根据案件具体情况和法律规定，采取包括立即释放、变更强制措施、补充侦查、撤销案件以及申请复议或复核等措施。这些措施旨在确保案件处理的合法性、公正性和准确性，同时维护司法权威和当事人的合法权益。