当检察院批捕处认为不构成犯罪未予批捕时，公安机关应当根据不同情况采取相应的处理措施，具体如下：

1. 立即释放被拘留人

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到检察院不予批捕的通知后，应立即释放被拘留人，并发给《释放证明书》。这是保障公民人身自由权利的重要法律原则。
   • 处理方式：公安机关需在收到不批准逮捕决定书后12小时以内（重大、复杂案件不超过24小时），将执行情况通知原决定逮捕的检察院。若需行政处罚，应依法作出处理；若构成犯罪但不符合逮捕条件，可重新移送审查起诉或采取其他措施。

2. 变更强制措施并继续侦查

   • 适用情形：检察院虽不批准逮捕，但认为仍需补充侦查或存在其他犯罪嫌疑的。
   • 处理方式：公安机关可依法变更为取保候审或监视居住等强制措施，继续开展侦查工作。例如，对可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的嫌疑人，可采取取保候审；对有严重疾病、生活不能自理等情况的嫌疑人，可采取监视居住。
   • 法律依据：依据《刑事诉讼法》的相关规定，对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，公安机关应依法采取相应措施。

3. 补充侦查后重新提请批准逮捕

   • 适用情形：检察院因证据不足不批准逮捕，但公安机关认为有补充侦查条件的。
   • 处理方式：公安机关应在接到通知后立即释放被拘留人，并在补充侦查完毕后，制作补充侦查报告书，连同案卷材料、证据一并移送检察院重新审查批捕。需注意，补充侦查以两次为限。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院对于不批准逮捕的案件应说明理由，并通知公安机关补充侦查。公安机关在补充侦查完毕后，如认为证据达到逮捕条件，可再次向检察机关提请批准逮捕。

4. 撤销案件

   • 适用情形：若经过深入侦查，公安机关认为没有犯罪事实或犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任。
   • 处理方式：公安机关将撤销案件。例如，在经济纠纷案件中，初步怀疑诈骗但后续调查发现仅为民事合同纠纷。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于情节显著轻微、危害不大等情形，不追究刑事责任，已追究的应撤销案件。

5. 复议复核与监督救济

   • 申请复议：公安机关对检察院不批准逮捕的决定有异议的，可在5日内向同级检察院要求复议。若意见不被接受，还可向上一级检察院提请复核。
   • 复核程序：上级检察院应立即复核并作出是否变更的决定，通知下级检察院和公安机关执行。
   • 侦查监督：检察院通过审查逮捕活动监督公安机关的侦查行为，若发现违法情形可提出纠正意见。公安机关应将执行情况书面回复检察院，未执行的需说明理由。

总结与建议：

检察院不予批捕并不意味着案件就此终结，而是需要根据具体情况进行后续处理。公安机关在接到不予批捕的通知后，应迅速、准确地采取相应措施，确保案件得到公正、合法的处理。同时，公安机关也有权对检察院的不批捕决定提出复议或复核，以维护案件处理的公正性和准确性。

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