结论：变更抚养权驳回诉讼请求后，若存在影响孩子健康成长等重大新情况、新理由，当事人可以随时起诉要求再次变更抚养权；若无新情况、新理由，且原告在六个月内再次起诉，法院通常不予受理，但被告不受此限制。

详细分析

一、有新情况、新理由时的再次起诉

在变更抚养权诉讼被驳回后，如果出现了新的情况或理由，且这些情况或理由足以影响孩子的健康成长，那么当事人有权随时向法院提起诉讼，请求再次变更抚养权。这些新情况、新理由可能包括但不限于：

• 抚养方健康状况变化：如与子女共同生活的一方患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女，这直接影响到子女的日常生活和成长环境。
• 抚养方行为问题：与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，这些行为对子女的身心健康构成严重威胁。
• 子女意愿变化：已满八周岁的子女，若愿随另一方生活，且该方又有抚养能力，这也是一个重要的变更理由。
• 其他对子女身心健康有不利影响的情况：如抚养方的生活环境发生重大变化，可能对子女的成长产生不利影响。

法律程序：在提起诉讼时，当事人需要准备充分的证据来支持自己的诉求，如医疗证明、虐待证据、子女的意愿表达等。法院会对这些新情况、新理由进行严格审查，若确实符合变更抚养权的法定条件，将依法进行审理并作出相应判决。

二、无新情况、新理由时的限制

如果不存在新的情况和理由，仅仅是当事人主观意愿想再次变更抚养权而起诉的，根据司法实践，法院通常会参照《中华人民共和国民事诉讼法》中关于离婚和收养关系案件的相关规定。具体来说：

• 原告的限制：在没有新情况、新理由的情况下，原告在六个月内又起诉的，法院一般不予受理。这一规定的起算点是从判决或调解生效之日起开始计算。
• 被告的例外：如果是被告起诉要求变更抚养权，则不受六个月的限制。这意味着，如果被告认为存在变更抚养权的必要，可以随时向法院提起诉讼。

风险提示：频繁、无理由地提起变更抚养权的诉讼可能会被视为滥用诉权。这不仅会浪费司法资源，还可能对当事人的信誉和未来的法律事务处理产生不良影响。因此，在考虑再次起诉之前，当事人应慎重考虑并确保存在合法、合理且有必要变更抚养权的情形。

法律建议

1. 收集证据：在提起再次变更抚养权的诉讼前，当事人应尽可能收集能够证明新情况、新理由的证据，如医疗记录、虐待证据、子女的意愿表达等。
2. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议你咨询专业律师，以便更准确地评估你的诉求和证据，并制定合适的诉讼策略。
3. 尊重法院裁决：无论法院最终作出何种裁决，当事人都应尊重并执行。如果对裁决结果有异议，可以通过合法途径提出上诉或申请再审，但不应采取过激或违法的行为。

总之，变更抚养权驳回诉讼请求后能否再次起诉，取决于是否存在影响孩子健康成长等重大新情况、新理由。在提起诉讼前，当事人应慎重考虑并收集充分的证据来支持自己的诉求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。