关于未取得施工许可擅自施工的追诉期问题，首先要明确的是，这主要涉及到行政处罚的追诉时效以及可能的刑事责任追究期限。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 行政处罚的追诉时效：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”
   • 这意味着，对于未取得施工许可擅自施工的违法行为，如果行政机关在二年内（或涉及特定情况下的五年内）未发现该违法行为，则一般不再给予行政处罚。但需要注意的是，这里的“发现”指的是行政机关已经知晓违法行为的存在，并开始进行调查或处理，而不仅仅是违法行为的发生。

2. 刑事责任追究期限：

   • 如果未取得施工许可擅自施工的行为构成了犯罪（如非法经营罪、重大责任事故罪等），则需要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定来确定刑事责任追究期限。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条：“犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。”
   • 因此，如果擅自施工行为构成了犯罪，并且其法定最高刑在五年以下，那么经过五年后一般不再追诉；如果法定最高刑在五年以上，则需要根据具体刑期来确定追诉期限。

3. 实际案例与法律适用：

   • 在实际案例中，行政机关或司法机关会根据违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素来综合判断是否给予行政处罚或追究刑事责任。
   • 例如，如果擅自施工行为导致了严重的安全事故或造成了巨大的经济损失，那么即使超过了行政处罚的追诉时效，也可能因为涉及刑事责任而被追究。

4. 法律建议：

   • 对于建设单位或施工单位而言，务必在施工前取得相应的施工许可证，以避免因擅自施工而面临的法律风险和处罚。
   • 如果已经发生了擅自施工的行为，并且担心可能面临的法律后果，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律情况和应对策略。

总结来说，未取得施工许可擅自施工的追诉期主要取决于行政处罚的追诉时效和可能的刑事责任追究期限。在实际操作中，需要根据具体情况来判断和应对。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。