关于“未取得施工许可的追诉时效”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置

未取得施工许可的违法行为，若该违法行为处于连续或继续状态，则行政处罚的追诉时效应当自纠正违法行为之日起计算，即该违法行为一直未被纠正，则追诉时效一直存在。

法律依据与详细分析

1. 行政处罚追诉时效的一般规定：

   • 根据《行政处罚法》（2021年修正）第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。但这一规定并非绝对，关键在于违法行为的性质及其状态。

2. 未取得施工许可的违法行为性质：

   • 未取得施工许可擅自施工，违反了《中华人民共和国建筑法》第七条及《建筑工程施工许可管理办法》第三条的规定。这些条款明确要求建筑工程开工前必须取得施工许可证。

3. 违法行为的连续或继续状态：

   • 若建筑工程在未取得施工许可证的情况下开工，并持续至竣工或更长时间，该违法行为即处于连续或继续状态。根据《全国人大法工委办公室对<对关于违反规划许可、工程建设强制性标准建设、设计违法行为追诉时效有关问题的意见>》（法工办发〔2012〕20号），此类违法行为应认定为有继续状态，行政处罚追诉时效应当自纠正违法行为之日起计算。

4. 实际案例分析：

   • 以某区住房和城乡建设局对朱某某未取得施工许可证擅自施工建设的行为进行立案查处为例。尽管朱某某的开工行为发生在多年前，但由于其未办理施工许可证的违法行为一直处于继续状态，直至被查处时仍未纠正，因此区住房和城乡建设局对其进行的行政处罚并不违反追诉时效的规定。

总结与建议

综上所述，未取得施工许可的违法行为，若该行为一直处于连续或继续状态，则行政处罚的追诉时效应当自纠正违法行为之日起计算。这意味着，只要违法行为未得到纠正，相关行政机关就有权依法进行查处。因此，建议建设单位在开工前务必确保已取得施工许可证，以避免可能的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。