关于未取得施工许可擅自施工的追溯期问题，首先需要明确的是，此类行为主要涉及行政处罚，而行政处罚的追溯期通常与行政处罚的时效相关。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 行政处罚的时效规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”
   • 这意味着，对于未取得施工许可擅自施工的违法行为，如果行政机关在二年内（或涉及特定情况下的五年内）未发现，则一般不再给予行政处罚。但需要注意的是，这里的“发现”指的是行政机关知晓违法行为的存在，而不仅仅是违法行为的发生。

2. 追溯期的具体应用：

   • 在实际操作中，行政机关通常会在发现违法行为后立即进行调查，并根据调查结果决定是否给予行政处罚。因此，追溯期的计算通常是从行政机关发现违法行为之日起算。
   • 如果违法行为持续存在，如未经许可的施工活动一直未停止，那么追溯期的计算可能会从违法行为终止之日起算。但这种情况下的具体处理还需根据相关法律法规和行政机关的执法实践来确定。

3. 法律后果与建议：

   • 对于未取得施工许可擅自施工的行为，如果行政机关在追溯期内发现并决定给予行政处罚，那么违法行为人将面临罚款、责令停工、没收违法所得等法律后果。
   • 建议：为了避免不必要的法律风险和损失，施工单位应在施工前依法取得施工许可证，并确保施工活动符合相关法律法规和规定。如果因特殊情况需要提前施工，应及时向相关部门申请并获得批准。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果违法行为涉及重大公共利益、社会影响恶劣或存在其他特殊情况，行政机关可能会根据相关法律法规和政策规定，对追溯期进行适当延长或采取其他特殊处理措施。但这种情况下的具体处理还需根据相关法律法规和行政机关的执法实践来确定。

总结来说，未取得施工许可擅自施工的追溯期主要与行政处罚的时效相关，通常为二年（或涉及特定情况下的五年）。但具体追溯期的计算和应用还需根据相关法律法规和行政机关的执法实践来确定。如果您或您的单位面临此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。