关于公立幼儿园暑假班是否合法的问题，这主要取决于当地的具体政策以及相关法律法规的执行情况。以下是一些详细的解释和依据：
一、法律法规依据
《中华人民共和国学前教育法》：虽然该法律并未直接规定公立幼儿园是否可以开设暑假班，但它为学前教育提供了基本的法律框架，强调了学前教育的公益性和普惠性。在符合这一框架的前提下，各地可以根据实际情况制定具体政策。
《幼儿园工作规程》：该规程对幼儿园的日常运营和管理提出了具体要求，但同样没有直接涉及暑假班的开设问题。不过，它强调了幼儿园应保障幼儿的身心健康和全面发展，这为暑假班的开设提供了一定的指导原则。
地方性法规和政策：各地根据实际情况，可能会出台关于幼儿园暑假班的具体政策。例如，珠海市就发布了《关于在公办幼儿园开展晚托和暑期保教服务的通知》，明确规定了公办幼儿园可以开展暑期保教服务，并详细说明了服务原则、时间、收费标准等。
二、合法性分析
符合政策导向：如果当地政策明确允许或鼓励公立幼儿园开设暑假班，并且这些政策符合上位法的规定，那么公立幼儿园开设暑假班就是合法的。
保障幼儿权益：暑假班的开设应当以保障幼儿的身心健康和全面发展为前提。如果暑假班能够提供安全、健康、有益的学习环境，并且符合幼儿的身心发展规律，那么其合法性就得到了进一步的支撑。
教师权益保障：同时，暑假班的开设也应当充分考虑教师的权益。教师享有法定的休假权，如果要求教师参与暑假班的工作，应当给予合理的补偿和调休安排。从您提供的东营市垦利区的案例中可以看出，如果政策执行不当，如强制教师参与且未给予合理补偿，就可能引发教师的不满和投诉，甚至影响暑假班的合法性和可持续性。
三、具体案例参考
珠海市案例：珠海市明确允许公办幼儿园开展暑期保教服务，并制定了详细的服务规范和收费标准。这为公立幼儿园开设暑假班提供了明确的政策依据和操作指南。
东营市垦利区案例：该案例中，垦利区教育局被投诉强制开展幼儿园暑期托管服务且未给予教师合理补偿。这反映了政策执行过程中可能出现的问题和争议。然而，垦利区教育局的答复也表明，他们是在遵循一定原则（如“暑期总休假时长不缩减”）下推行暑假班的，并且提供了调休补偿制度。这表明，即使开设暑假班，也应当确保教师的合法权益得到保障。
四、结论与建议
结论：公立幼儿园开设暑假班的合法性取决于当地的具体政策以及相关法律法规的执行情况。如果政策明确允许且符合上位法的规定，同时能够保障幼儿的身心健康和全面发展以及教师的合法权益，那么公立幼儿园开设暑假班就是合法的。
建议：
了解当地政策：在决定是否开设暑假班之前，公立幼儿园应当详细了解当地的相关政策规定，确保自己的行为符合政策要求。
保障幼儿权益：暑假班的开设应当以幼儿的身心健康和全面发展为前提，提供安全、健康、有益的学习环境。
保障教师权益：如果要求教师参与暑假班的工作，应当给予合理的补偿和调休安排，确保教师的合法权益得到保障。
加强沟通与协调：公立幼儿园在开设暑假班的过程中，应当加强与家长、教师以及相关部门的沟通与协调，确保各方利益得到平衡和满足。