结论前置：员工怀孕后一直请假，公司一般不可以随意辞退该员工，但存在特定情形时，公司可以依法解除劳动合同。
一、公司一般不得辞退怀孕员工的法律依据和理由
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第二十九条：女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条：女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 《女职工劳动保护特别规定》第五条：用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
理由：怀孕是女性的特殊生理阶段，法律给予她们特殊保护，旨在确保她们能够顺利度过孕期、生育和哺乳期，维护社会的公平和正义。公司应理解和支持女职工的这一特殊需求，避免对其造成不必要的困扰和损失。
二、公司可以辞退怀孕员工的特定情形
尽管怀孕女工享有特殊保护，但在以下特定情况下，公司可以依法解除劳动合同：
严重违反公司规章制度：
- 例如，公司规定员工每月请假不得超过一定天数，而怀孕员工在无合理理由的情况下连续超假，且未按规定办理请假手续，经多次沟通无果。这种情况下，公司可以依据规章制度解除劳动合同。
严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：
- 如怀孕员工利用职务之便，私自挪用公司资金或进行其他违法活动，给公司造成经济损失。这种情况下，公司有权解除劳动合同，并要求员工承担相应的赔偿责任。
同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正：
- 若怀孕员工在未告知本单位的情况下，与其他单位建立劳动关系，且经本单位提出后拒不改正。这种情况下，公司可以解除劳动合同，以维护自身的合法权益。
被依法追究刑事责任：
- 如怀孕员工因涉嫌犯罪被公安机关依法逮捕，并最终被判处有期徒刑。这种情况下，公司可以依据法律解除劳动合同。
三、公司应对怀孕员工请假的合理方式
协商沟通：
- 公司应与怀孕员工进行积极沟通，了解其请假原因和身体状况，尽量提供必要的支持和帮助。例如，可以调整工作安排，减轻员工的工作负担；或者提供灵活的工作时间和地点，以便员工更好地平衡工作和家庭责任。
完善制度：
- 公司应建立健全的考勤管理制度和病假审批流程，确保员工请假的合法性和合理性。同时，对于长期请假的员工，公司可以制定相应的管理措施，如要求员工定期提交医疗证明等，以维护公司的正常运营秩序。
四、怀孕员工遭遇违法辞退的维权途径与赔偿标准
维权途径：
- 要求公司继续履行劳动合同，撤销辞退决定。
- 对于因辞退造成的工资损失，要求公司进行补偿。
- 若案件处理过程中劳动合同到期，应认定合同终止，并支付至终止之日的工资。
- 若女工未要求继续履行合同，可视为双方协商一致解除，但公司需支付至“三期”（孕期、产期、哺乳期）期满的工资及可能的经济补偿金。
赔偿标准：
- 公司违法辞退怀孕员工，员工可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
五、注意事项
- 怀孕女工请假需符合法定条件，如请病假需提供医院开具的相关证明材料。
- 公司应理解和支持女职工的产检需求，不得因产检请假而对其进行歧视或不合理的绩效评定。
- 女工在怀孕期间也应遵守公司规章制度，避免严重违反纪律或给公司造成重大损害。
综上所述，公司一般不得随意辞退怀孕后一直请假的员工，但存在特定情形时可以依法解除劳动合同。女工应了解自身权益，并在必要时采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。