农村的工程施工噪音主要由生态环境主管部门、城市管理部门（或综合执法部门）、公安机关以及可能的住房和城乡建设部门进行管理。以下是对各部门职责及管理方式的详细解释：

1. 生态环境主管部门

   • 职责：依据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，生态环境主管部门负责监督工地施工噪音是否符合国家噪声排放标准，特别是夜间施工产生的噪声污染。
   • 管理方式：该部门有权监测工地施工噪声，若施工单位超标排放噪音或未取得夜间施工许可擅自施工，生态环境主管部门可责令其改正、给予警告或处以罚款。

2. 城市管理部门（或综合执法部门）

   • 职责：在部分地区，城市管理部门（或综合执法部门）承担对施工噪音扰民问题的管理职权，特别是对违反城市管理规定的施工行为。
   • 管理方式：该部门可对不规范施工行为进行劝导、制止，并依法作出相应处罚，如罚款或责令停工等。

3. 公安机关

   • 职责：公安机关负责维护公共秩序，处理扰乱公共秩序的施工噪音行为。
   • 管理方式：对于严重干扰居民正常生活的施工噪音，且经劝阻不改的，公安机关可依据治安管理处罚法等相关规定进行警告、罚款等处罚。

4. 住房和城乡建设部门

   • 职责：虽然住房和城乡建设部门主要对建筑工地的施工活动进行监督管理，包括夜间施工审批等，但在某些情况下，也可能涉及对施工噪音的管理。
   • 管理方式：若施工单位违反建筑施工规定，如未办理夜间施工审批手续，住房和城乡建设部门可采取责令停工整改、暂扣施工许可证等措施。

居民投诉途径：

• 居民在遭遇农村工程施工噪音扰民问题时，可首先尝试与施工单位协商，要求其采取降噪措施或调整施工时间。
• 若协商无果，居民可拨打当地生态环境部门的投诉热线，或通过网络平台提交投诉信息。
• 同时，居民也可联系当地城市管理部门（或综合执法部门）或公安机关进行投诉。
• 在某些情况下，若施工噪音问题涉及住房和城乡建设部门的职责范围，居民也可向该部门反映问题。

建议与指导：

• 居民在遭遇施工噪音扰民时，应详细记录噪音发生的时间、强度等信息，以便后续投诉或法律诉讼时使用。
• 根据噪音的具体情况和影响，居民应选择向最有可能解决问题的部门进行投诉，以提高处理效率。
• 若问题难以解决，居民可考虑通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼或申请行政复议等。

综上所述，农村的工程施工噪音管理是一个涉及多个部门协作的综合治理过程。居民在遇到噪音扰民问题时，应了解各相关部门的职责与处理方式，并根据实际情况采取合适的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。