结论：丈夫动手打妻子后离家出走，对生病的妻子不管不顾，这一行为是否构成遗弃罪，需根据具体情况判断，一般情况下，单纯的吵架后离家出走并不直接构成遗弃罪，但如果妻子因生病等原因需要扶养而丈夫拒绝扶养，情节恶劣的，则可能构成遗弃罪。

分析说明：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪需要满足四个要件：一是主体为对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人；二是主观方面为故意；三是客体为被害人在家庭成员中的平等权利；四是客观方面为对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。

2. 丈夫的行为是否满足遗弃罪的构成要件：

   • 扶养义务：夫妻之间有相互扶养的义务，这是法律规定的。因此，丈夫对生病的妻子有扶养义务。
   • 拒绝扶养：如果丈夫在妻子生病需要照顾时离家出走，且没有提供任何形式的扶养（如经济支持、生活照顾等），则可以视为拒绝扶养。
   • 情节恶劣：这一要件的判断相对主观，但通常包括遗弃时间长、遗弃手段恶劣、导致被遗弃者生活无着或健康受到严重损害等情形。如果丈夫的离家出走导致妻子病情加重或生活陷入困境，且持续时间较长，那么可以认为情节恶劣。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果妻子生病并非严重到无法独立生活，或者丈夫离家出走的时间较短，且妻子有其他亲属或社会支持可以依靠，那么丈夫的行为可能不构成遗弃罪。
   • 另外，如果丈夫的离家出走是因为妻子有严重过错（如长期虐待、遗弃丈夫等），且丈夫的行为是出于自卫或逃避危险的目的，那么也可能不构成遗弃罪。但这种情况需要具体证据支持，且较为罕见。

法律建议：

• 如果妻子认为丈夫的行为构成遗弃罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
• 在报案前，妻子可以收集相关证据，如医疗证明、丈夫离家出走的证据、双方沟通记录等，以支持自己的主张。
• 如果妻子希望与丈夫和解或协商解决此事，也可以寻求家庭调解或心理咨询等帮助。

后续行动指导：

• 妻子应尽快就医并保留好医疗证明，以证明自己的健康状况和需要扶养的事实。
• 妻子可以尝试与丈夫沟通，了解其离家出走的原因和意图，并表达自己的需求和期望。
• 如果沟通无果或丈夫拒绝履行扶养义务，妻子可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和可行的法律途径。

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