结论：即使没有购买记录，你仍然可以报警并尝试要求对方赔偿，但赔偿的证明过程可能会相对复杂一些。

详细分析：

1. 报警的可行性：

   • 无论是否有购买记录，当你的贵重物品被他人暴力弄坏时，你都有权报警。警方会介入调查，并根据情况决定是否立案。报警是维护自身权益的第一步，也是后续索赔的重要基础。

2. 赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这意味着，即使你没有购买记录，只要能够证明物品的价值和损坏事实，你仍然有权要求对方进行赔偿。

3. 证明物品价值的挑战：

   • 没有购买记录确实会给证明物品价值带来一定的困难。但你可以通过其他方式来证明，比如：提供物品的照片、视频、使用说明、保修卡等，以证明物品的存在和价值；寻找目击者或监控录像来证明损坏事实；如果可能的话，还可以请专业的鉴定机构对物品进行价值评估。

4. 赔偿的协商与诉讼：

   • 在报警后，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明物品的价值和损坏事实，以及对方的行为与损坏结果之间的因果关系。

5. 实际操作建议：

   • 在报警前，尽量收集所有可能的证据，包括物品的照片、视频、相关凭证等。
   • 与对方协商时，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
   • 如果协商无果，及时咨询专业律师（比如我），了解具体的诉讼流程和注意事项，以便更好地维护自己的权益。

后续行动建议：

• 立即报警并保留好报警记录和相关证据。
• 尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商无果或对方拒绝赔偿，及时向我咨询并考虑通过法律途径来维护自己的权益。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。