结论：您可以报警，但能否立案及后续处理需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从报警的角度
报警是公民维护自身权益的一种合法途径。当您认为自己的物品被他人非法拿走且不归还时，您有权向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会根据您提供的线索和情况，进行初步调查和判断。
二、从立案的角度
虽然您可以报警，但能否立案则取决于多个因素，主要包括：
物品的价值与性质：
- 如果物品虽然对您个人来说很重要，但在法律上并不具有显著的经济价值（如一些具有纪念意义的物品，但无法用金钱衡量其价值），那么可能难以构成刑事案件中的“盗窃”或“侵占”等罪名。不过，这并不意味着您无法寻求法律帮助，您仍然可以通过民事途径来维护自己的权益。
- 如果物品具有一定的经济价值，且达到了当地刑事立案的标准（如盗窃公私财物价值达到一定数额），那么公安机关可能会立案侦查。
证据的充分性：
- 无论物品价值如何，您都需要提供足够的证据来证明物品确实被他人非法拿走且不归还。这可能包括监控录像、证人证言、物品购买凭证等。证据的充分性将直接影响公安机关的立案决定。
行为人的主观故意：
- 公安机关在判断是否立案时，还会考虑行为人的主观故意。如果行为人明知是您的物品而故意拿走且不归还，那么其主观故意明显，更有可能构成犯罪。
三、从后续处理的角度
如果立案：
- 一旦公安机关立案，他们将展开侦查工作，收集证据，查明事实真相。如果证据确凿，行为人将面临刑事责任的追究。
如果未立案：
- 如果公安机关认为您的报案不符合立案条件，他们可能会出具不予立案通知书。此时，您仍然可以通过民事途径来维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼，要求行为人返还物品或赔偿损失。
四、建议与提醒
及时报警：
- 一旦发现物品被非法拿走且不归还，建议您立即报警，以便公安机关能够及时介入调查。
收集证据：
- 在报警前或报警过程中，尽量收集与案件相关的证据，如监控录像、证人证言等，以便为公安机关的调查提供有力支持。
咨询专业律师：
- 如果您对报警、立案或后续处理流程有任何疑问或担忧，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于经济纠纷、刑事辩护领域）。律师将能够根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，虽然物品对您来说可能具有特殊的意义和价值，但在法律上，其经济价值也是判断案件性质的重要因素之一。因此，在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。