别人扔掉你的贵重东西，你当然可以申请报警。这种情况涉及到你的财产权益受到侵害，报警是维护自身权益的一种合法且有效的途径。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人，拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。虽然这一条款直接针对的是拾得遗失物的情况，但其中的原则同样适用于他人故意丢弃你贵重物品的情形。即，你的财产权益受到保护，他人无权随意处置你的财物。此外，如果扔掉你贵重物品的行为构成故意毁坏财物，那么该行为还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于故意毁坏财物罪的规定。
二、报警流程与注意事项
判断情况：首先，你需要确认物品是被他人故意扔掉，而非自己遗失或放错位置。如果是被他人故意扔掉，那么报警是合理的选择。
收集证据：在报警前，尽量收集相关证据，如物品的照片、购买凭证、监控录像（如果有的话）等，这些证据将有助于警方调查。
选择报警方式：
- 拨打110报警电话：在中国，统一拨打110即可进行刑事、治安案件的报案。接通后，清晰准确地告知接警员你的具体位置、事件经过及丢失（或被扔掉）物品的详情。
- 前往派出所报警：条件允许时，可直接前往物品被扔掉所在地的派出所报案。在那里，你需要填写报案表格，并提供个人信息及物品的详细描述。
配合警方调查：
- 录制笔录：在派出所，民警会要求你详细记录物品被扔掉的情况，请务必如实陈述。
- 保持联系畅通：报警后，请确保手机畅通，以便警方在调查过程中能够及时与你取得联系。
- 协助辨认与提供更多信息：警方可能会要求你协助辨认监控录像或提供额外细节，请全力配合。
三、可能的法律后果与解决方案
如果行为构成故意毁坏财物：
- 如果扔掉你贵重物品的行为被认定为故意毁坏财物，且数额较大或者有其他严重情节的，那么行为人可能构成故意毁坏财物罪，将面临刑事处罚。
- 在这种情况下，你可以通过报警启动刑事诉讼程序，追究行为人的刑事责任，并同时提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿你的经济损失。
如果行为不构成犯罪但构成侵权：
- 如果扔掉你贵重物品的行为不构成犯罪，但侵犯了你的财产权，那么你可以通过民事诉讼途径要求行为人承担侵权责任，包括赔偿你的经济损失等。
- 在这种情况下，报警虽然可能不会直接启动刑事诉讼程序，但警方可以协助你收集证据、调解纠纷等。
四、建议与总结
- 及时报警：一旦发现你的贵重物品被他人扔掉，应尽快报警，以便警方及时介入调查。
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与行为人发生冲突或采取过激行为。
- 寻求法律帮助：如果你对报警流程、法律条款或后续处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
总之，别人扔掉你的贵重东西是侵犯你财产权的行为，你有权报警并寻求法律保护。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静、理性，并积极配合警方的调查工作。