结论：能否仲裁取决于具体情况，若公司未依法支付经济补偿、未履行相关程序或存在其他违法行为，你可以通过劳动仲裁维护权益；若公司合法操作且已履行义务，则可能无法通过仲裁获得支持。以下从不同角度详细分析：
一、公司注册新公司，老公司没活干，是否构成违法解除或变更劳动合同？
若公司未解除劳动合同，只是业务调整：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因生产经营需要调整劳动者工作岗位或工作内容的，应当与劳动者协商一致，并采用书面形式变更劳动合同。
- 如果公司只是业务调整，没有与你解除劳动合同，也没有降低你的工资待遇或改变其他劳动条件，且你仍在原岗位或类似岗位工作，那么公司可能并未违法。此时，你难以通过仲裁获得支持。
若公司以此为由解除劳动合同：
- 如果公司以老公司没活干为由，单方面解除与你的劳动合同，且未按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿或未履行提前通知等义务，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常是经济补偿的两倍）或其他相关权益。
二、公司是否应支付经济补偿？
若公司合法解除劳动合同：
- 如果公司因老公司没活干等客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行，且与你协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知你或者额外支付你一个月工资后解除劳动合同。
- 在这种情况下，公司应当按照你在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付经济补偿。如果你在公司工作了15年，那么公司应当支付你15个月工资的经济补偿。
若公司未支付经济补偿：
- 如果公司合法解除了劳动合同，但未按照法律规定支付经济补偿，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿及可能的滞纳金或赔偿金。
三、劳动仲裁的流程和注意事项
准备仲裁材料：
- 你需要准备仲裁申请书、身份证复印件、公司工商登记资料、劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书（如有）等相关证据材料。
提交仲裁申请：
- 你应当向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。
参加仲裁庭审：
- 在仲裁庭审过程中，你需要陈述事实、提供证据，并回答仲裁员的提问。公司也会进行答辩和提供证据。
等待仲裁裁决：
- 仲裁庭会在受理仲裁申请之日起四十五日内结束裁决。案情复杂需要延期的，经批准可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不超过十五日。
建议：
- 在决定是否申请仲裁前，建议你先与公司进行协商，看是否能够达成和解或获得合理的补偿。
- 如果协商无果，你可以咨询专业律师（即我，廖宏浩律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域，也擅长处理劳动工伤问题），了解你的具体权益和可能的仲裁结果。
- 在申请仲裁前，确保你已经收集了足够的证据来支持你的主张。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。