结论：劳动法中通常不允许劳动者一天连续工作24小时，这种安排违反了劳动法关于工作时间和休息休假的规定。

分析：

1. 劳动法关于工作时间的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是劳动法对工作时间的基本规定，旨在保护劳动者的身心健康，确保劳动者有足够的休息时间。
   • 连续工作24小时显然远远超出了这一规定，不仅违反了每日工作时间不超过八小时的原则，也违反了平均每周工作时间不超过四十四小时的原则（在极端情况下，即使考虑一周内的其他休息日，连续工作24小时也极难符合这一平均标准）。

2. 劳动法关于休息休假的规定：

   • 劳动法还规定了劳动者享有休息休假的权利，包括每日的休息时间、每周的休息日以及法定节假日等。这些规定旨在保障劳动者的休息权，防止过度劳累。
   • 连续工作24小时意味着劳动者在一天内没有得到任何休息，这严重侵犯了劳动者的休息休假权利。

3. 特殊情况下的工作时间安排：

   • 虽然劳动法规定了基本的工作时间和休息休假制度，但也允许在特定情况下对工作时间进行适当调整，如因生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系，需要实行不定时工作制或综合计算工时工作制的。
   • 然而，即使在这些特殊情况下，也需要经过劳动行政部门的批准，并且必须确保劳动者的平均工作时间不超过法定标准，同时保障劳动者的休息权。连续工作24小时显然不符合这些特殊情况下的工作时间安排要求。

4. 法律后果：

   • 如果用人单位违反劳动法规定，安排劳动者连续工作24小时，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位改正违法行为。
   • 用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
   • 在极端情况下，如果劳动者的身心健康受到严重损害，用人单位还可能承担民事赔偿责任甚至刑事责任。

建议：

• 作为劳动者，如果遇到用人单位安排连续工作24小时的情况，应坚决拒绝并保留相关证据（如工作记录、考勤表等），以便在必要时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 作为用人单位，应严格遵守劳动法规定的工作时间和休息休假制度，合理安排劳动者的工作时间，确保劳动者的身心健康和合法权益得到保障。

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