劳动法规定劳动者不能连续工作24小时。以下从法律条文、非法加班的后果、加班费与工时法规等角度为您详细分析：

法律条文明确规定

根据我国《劳动法》的相关规定：

• 每日工作时间：劳动者每日工作时间不得超过八小时。
• 每周工作时间：平均每周工作时间不得超过四十四小时。

这是法定的工时制度，旨在保护劳动者的合法权益，确保他们享有充足的休息和休闲时间。因此，连续工作24小时显然违反了这一基本规定。

非法加班的后果

1. 损害劳动者权益：长时间连续工作容易导致疲劳过度、精神压力增大，甚至可能引发各种职业病和健康问题。
2. 违反休息和休假规定：工作24小时还剥夺了劳动者应有的休息权，违反了劳动法关于劳动者休息和休假的规定。
3. 法律责任：用人单位若安排劳动者连续工作24小时，将面临劳动行政部门的调查和处理，可能需要承担相应的法律责任。

加班费与工时法规

1. 加班限制：根据《劳动合同法》第三十一条，用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。
2. 加班费支付：如果用人单位确实需要安排劳动者加班，则必须按照国家有关规定向劳动者支付加班费。这意味着，即使劳动者在某些情况下需要加班，也必须得到相应的经济补偿。
3. 维权途径：劳动者在面对非法加班或不支付加班费的情况时，有权向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。

特殊情况说明

即使在某些特殊情况下，企业因生产特点需要延长工作时间或安排劳动者加班，也必须经过劳动行政部门的批准，并严格按照国家有关规定向劳动者支付加班费。但这并不意味着可以连续工作24小时，而是需要在保障劳动者健康和安全的前提下，合理安排工作时间和休息时间。

温馨提示：无论是企业还是劳动者，都应严格遵守相关法规，保障劳动者的合法权益和健康安全。如果您在工作中遇到非法加班或不支付加班费的情况，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。