原配和小三私下达成协议后，原配仍然有可能起诉，但具体能否起诉以及起诉的效果会因协议内容和案件具体情况而有所不同。以下从几个角度进行详细分析：

1. 协议内容与法律性质：

   • 如果原配和小三达成的协议涉及非法目的，如敲诈勒索、侵犯他人权益等，那么该协议本身可能因违法而无效。在此情况下，原配不仅可能无法依据该协议获得法律保护，还可能因参与非法行为而面临法律责任。
   • 如果协议内容合法，且不违反公序良俗，比如是关于财产分割、赔偿等问题的约定，那么该协议在双方自愿、平等的基础上达成，通常具有法律效力。但这并不意味着原配不能起诉，只是起诉的标的和理由可能受到协议内容的限制。

2. 起诉的标的与理由：

   • 如果原配认为小三侵犯了其合法权益，如婚姻关系、财产权益等，且这种侵犯行为不因双方达成协议而消除，那么原配仍然有权起诉小三。例如，如果小三与原配的配偶存在不正当关系，并因此导致了原配婚姻关系的破裂，原配可以起诉小三侵犯其婚姻权（尽管在多数法律体系中，直接起诉“小三”侵犯婚姻权可能面临一定困难，但可以通过其他途径如离婚诉讼中的过错赔偿等来寻求救济）。
   • 如果协议中涉及的是财产分割或赔偿问题，且原配认为小三未按照协议履行义务，那么原配也可以起诉小三要求履行协议或承担违约责任。

3. 诉讼时效与证据：

   • 无论原配选择起诉何种标的和理由，都需要注意诉讼时效的问题。如果超过了法律规定的诉讼时效期间，原配可能会丧失胜诉权。
   • 同时，原配需要收集并保存好相关证据，以支持其诉讼请求。这包括协议文本、转账记录、聊天记录、证人证言等。

4. 实际操作中的建议：

   • 在决定是否起诉前，原配应仔细评估协议内容、案件具体情况以及诉讼成本等因素。如果协议内容合法且双方已自愿履行，那么起诉可能并非最佳选择。
   • 如果原配决定起诉，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以帮助原配分析案件情况、制定诉讼策略并准备相关证据。

举例说明：假设原配和小三达成了一份财产分割协议，约定小三向原配支付一定数额的赔偿金。如果小三未按照协议履行义务，原配可以起诉小三要求支付赔偿金。在此情况下，原配需要提供协议文本、转账记录等证据来支持其诉讼请求。

总结与建议：原配和小三私下达成协议后，原配仍然有可能起诉，但具体能否起诉以及起诉的效果会因协议内容和案件具体情况而有所不同。在决定是否起诉前，原配应仔细评估各种因素并咨询专业律师的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。