国有全资公司可以只设执行董事。但具体是否设立，需根据公司实际情况及法律法规的灵活适用来决定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与一般情况：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，而不设立董事会。这一规定为国有全资公司在特定情况下只设执行董事提供了法律依据。
   • 然而，对于国有独资公司这一特殊类型的公司，《公司法》第六十七条明确要求设立董事会。但此规定并未绝对排除在特定情况下设立执行董事的可能性。

2. 特定情况下的灵活适用：

   • 根据国资发改革规【2023】65号文《关于中央企业深化子企业董事会建设的指导意见》的第二条第一点，存在以下情形之一的，可不设董事会，仅设一名执行董事：市场化程度低，目标客户和市场较稳定；业务类型单一且投资事项少。这表明，在符合特定条件的情况下，国有全资公司可以只设执行董事。
   • 市场化程度低和业务类型单一的界定，需结合公司的实际情况进行具体判断。例如，公司的产品或服务是否主要面向稳定的客户群体，公司的业务范围是否相对单一且不涉及复杂的投资决策等。

3. 综合考量与建议：

   • 国有全资公司在决定是否只设执行董事时，应综合考虑公司的规模、业务复杂度、运营效率及治理需求等因素。
   • 若公司规模较小、业务相对简单，且满足上述特定条件，只设执行董事可能更为高效，能够快速决策，提高运营效率。
   • 但若公司规模大、业务复杂，或涉及重要的国有资产管理、投资决策等，设立董事会则能集思广益，实现民主决策，加强监督与管理，确保公司稳健发展。

综上所述，国有全资公司在符合特定条件的情况下可以只设执行董事。但具体决策需结合公司实际情况及法律法规的灵活适用，并充分考虑公司的长远发展需求。如有任何疑问或需进一步咨询，请直接向我提问。