关于工厂第三次搬迁时第一家公司是否有补偿的问题，这主要取决于搬迁是否导致劳动合同无法继续履行，以及搬迁的具体情况和劳动合同中的相关约定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 劳动合同的继续履行与变更：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。工厂搬迁，如果并未导致劳动合同无法继续履行（例如，搬迁距离不远，或者提供了必要的交通、住宿等便利条件），且劳动者同意继续履行劳动合同，那么通常不需要支付经济补偿。
   • 如果搬迁导致劳动合同无法继续履行（例如，搬迁到另一个城市，且劳动者无法或不愿跟随），那么用人单位可能需要与劳动者协商解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。

2. 经济补偿的支付条件与标准：

   • 如果因工厂搬迁导致劳动合同解除，且用人单位提出解除劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 需要注意的是，如果劳动者主动提出解除劳动合同，或者因劳动者自身原因（如严重违反用人单位规章制度）导致劳动合同解除的，用人单位通常不需要支付经济补偿。

3. 搬迁的合法性与合理性：

   • 工厂搬迁必须合法合规，不能违反法律法规的强制性规定。如果搬迁行为本身违法（如未经过必要的审批程序），那么劳动者有权拒绝搬迁，并可能要求用人单位支付经济补偿或采取其他法律措施。
   • 搬迁的合理性也是考虑因素之一。如果搬迁对劳动者生活造成极大不便，且用人单位未提供必要的补偿或便利条件，劳动者可能有权要求用人单位承担相应的责任。

4. 劳动合同中的约定：

   • 如果劳动合同中明确约定了工厂搬迁时的处理方式（如是否支付经济补偿、如何支付等），那么应当按照劳动合同的约定执行。
   • 如果劳动合同中没有明确约定，那么需要根据相关法律法规和实际情况进行协商处理。

针对您的情况，我建议：

• 首先查看劳动合同中是否有关于工厂搬迁的约定，如果有，按照约定执行。
• 如果没有约定，或者约定不明确，那么与用人单位进行协商，了解搬迁的具体情况和用人单位的意图。
• 如果协商无果，或者认为用人单位的行为违法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您对工厂搬迁时的经济补偿问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和帮助。