核心结论：当众谩骂侮辱他人，若情节严重，可能构成侮辱罪或寻衅滋事罪，此时报警后公安机关会依法处理并可能立案。但并非所有当众谩骂侮辱的行为都会被立案，需根据具体情节和法律规定来判断。
法律分析：
侮辱罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- “公然侮辱”通常指的是在公共场合或者有众多人在场的情况下，对他人进行侮辱性的言语或行为。
- “情节严重”则可能包括侮辱行为对被害人造成的精神损害程度、侮辱行为的持续时间、侮辱行为是否被多人目睹等因素。
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：…（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 当众谩骂侮辱，如果伴随有起哄闹事、破坏公共场所秩序等行为，且情节严重，也可能构成寻衅滋事罪。
治安管理处罚：
- 即使不构成犯罪，当众谩骂侮辱他人的行为也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
报警与立案流程：
- 报警：当你遭遇当众谩骂侮辱时，可以立即向当地公安机关报警，并提供尽可能详细的证据，如现场视频、目击者证言等。
- 受理与调查：公安机关在接到报警后，会依法受理并进行调查。调查过程中，公安机关会收集证据、询问当事人和目击者等。
- 立案决定：根据调查结果，如果公安机关认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，会依法立案；如果认为不构成犯罪但违反治安管理，会依法给予治安管理处罚。
律师建议：
- 保留证据：在遭遇当众谩骂侮辱时，尽量保留现场视频、音频、照片等证据，以及目击者的联系方式，以便后续报警和维权。
- 及时报警：不要因为觉得“小事一桩”而忽略报警，及时报警有助于公安机关及时介入调查，保护你的合法权益。
- 配合调查：在公安机关调查过程中，积极配合提供证据和陈述事实，有助于案件的快速处理。
- 寻求法律帮助：如果你对报警后的处理流程或结果有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
可能后果：
- 如果构成犯罪并被立案，犯罪嫌疑人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
- 如果不构成犯罪但违反治安管理，违法者可能面临治安管理处罚，如拘留、罚款等。
- 无论是否构成犯罪，当众谩骂侮辱他人的行为都可能对被害人的名誉和精神造成损害，被害人有权要求侵权者承担民事赔偿责任。