针对已离职员工称未签合同要求补偿的问题，结论如下：

1. 若确实未签订书面劳动合同：

   • 法律责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在职期间（假设为N个月）未签订书面合同，且已超过一个月，公司需支付N-1个月的双倍工资作为补偿（第一个月不计算在内）。
   • 举证责任：员工需证明其与公司存在劳动关系及在职时间，这通常通过工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。公司若否认劳动关系，则需提供相反证据。
   • 建议行动：公司应立即与员工协商补签劳动合同或支付相应补偿，以避免进一步的法律纠纷和可能的更高额赔偿。同时，公司应加强内部管理，确保未来所有员工均及时签订书面劳动合同。

2. 若已签订书面劳动合同但员工否认：

   • 法律责任：如果公司能提供已签订的书面劳动合同作为证据，则无需支付未签合同的补偿。员工若继续主张未签合同，则需承担举证不能的法律后果。
   • 举证责任：公司需提供劳动合同原件或复印件（需有其他证据佐证其真实性，如签字鉴定、邮件往来等），以证明双方已签订书面合同。
   • 建议行动：公司应妥善保管所有员工的劳动合同，并在员工离职时要求其确认已收到并理解合同内容。若员工否认签订合同，公司可提供合同作为证据，并考虑通过法律途径维护自身权益。

3. 若存在其他特殊情况：

   • 如合同遗失或损坏：公司应尽快与员工协商补签或提供其他证据证明劳动关系及合同内容（如通过邮件、短信等确认合同条款）。
   • 如员工主张的是未签无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第十四条，符合特定条件的员工（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等）有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司未依法签订，员工可能主张更高的赔偿或要求签订无固定期限合同。

额外建议：

• 加强内部管理：公司应建立完善的劳动合同管理制度，确保所有员工在入职时均及时签订书面劳动合同，并妥善保管合同原件。
• 法律培训：定期对人力资源部门进行法律培训，提高其对劳动合同法的理解和应用能力，减少法律风险。
• 及时咨询：若遇到复杂的劳动纠纷或不确定的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。

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