在民事诉讼庭审过程中，若发现被告存在故意侵占行为，法院会根据具体情况采取以下处理方式：

1. 审查侵占行为与案件关联性
   法院首先会审查被告的侵占行为是否与当前民事诉讼的争议焦点直接相关。若侵占行为是案件的核心事实（如财产侵占纠纷），法院将直接依据《民法典》中关于侵权责任或物权保护的规定，对侵占行为的合法性、主观故意程度及损害后果进行认定，并据此作出判决（如返还财产、赔偿损失等）。

2. 区分民事责任与刑事责任
   若侵占行为涉嫌犯罪（如符合《刑法》第二百七十条规定的侵占罪构成要件），法院会遵循“先刑后民”原则：

   • 刑事程序启动：法院可能将犯罪线索移送公安机关立案侦查，或依职权中止民事诉讼，待刑事程序终结后恢复审理；
     
   • 民事责任独立处理：若侵占行为虽具有违法性，但未达到刑事犯罪标准，法院将继续审理民事案件，并依据《民法典》判决被告承担民事责任（如返还财产、支付违约金等）。

3. 证据固定与程序保障
   法院会要求原告补充证据（如侵占行为的时间、方式、财产价值等），并可能依职权调查取证（如调取监控、鉴定财产价值等）。若被告否认侵占行为，法院将通过举证责任分配规则，要求被告提供反证（如财产合法来源证明），否则可能推定原告主张成立。

4. 判决执行与救济途径
   若法院认定被告构成故意侵占并判决其承担责任，被告拒不履行的，原告可申请强制执行（如查封、扣押、拍卖财产）。若原告认为法院未充分认定侵占行为，可在上诉期内提起上诉，或通过再审程序主张权利。

提示：故意侵占行为的认定需严格依据证据链，建议原告在诉讼中充分准备书证、物证、证人证言等材料，以支持其主张。若需进一步分析具体案情，可直接向我咨询。