结论：行政处罚案件在移送公安10年后退回，一般情况下不能再对原违法行为进行处罚，但存在特殊情况可能允许处罚。以下从不同角度进行分析：

一般情况：超过追责时效，不能处罚

• 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
• 分析：在行政处罚案件移送公安10年后退回的情况下，通常意味着从违法行为发生到退回时已经远远超过了上述规定的追责时效。除非存在特殊情形导致时效中断或重新计算，否则行政机关不能再对原违法行为进行处罚。例如，若违法行为在移送公安期间一直处于持续状态，且该持续状态与行政处罚的追责时效计算相关，但这种情况较为少见且需要具体证据支持。

特殊情况：可能允许处罚

• 时效中断：如果在违法行为发生后的二年内（或五年内，视情况而定），因法定事由（如当事人被羁押、不可抗力等）导致行政机关无法发现违法行为，且这些法定事由消除后，在剩余的追责时效内行政机关发现了违法行为，那么时效可以重新计算。但这种情况需要严格的证据支持，且实践中较为复杂。
• 法律另有规定：如果存在其他法律对特定违法行为的追责时效有特别规定，且该特别规定的时效长于《行政处罚法》规定的一般时效，那么应当适用该特别规定。然而，这种情况相对较少，且需要具体法律条文的支持。
• 违法行为持续或继续：如果违法行为在移送公安期间一直处于持续或继续状态，且该状态与行政处罚的追责时效计算紧密相关，那么行政机关可能在退回后仍有权对违法行为进行处罚。但这同样需要具体证据来证明违法行为的持续或继续状态。

实际操作建议

• 审查时效：行政机关在决定是否对退回的案件进行处罚时，应首先审查该案件是否已超过追责时效。如果已超过，则一般不得再处罚。
• 收集证据：如果行政机关认为存在时效中断、法律另有规定或违法行为持续等特殊情况，应积极收集相关证据以支持其主张。
• 咨询专业意见：由于行政处罚案件的复杂性和时效问题的敏感性，行政机关在处理此类案件时最好咨询专业律师的意见，以确保其决定的合法性和合理性。

总结：行政处罚案件在移送公安10年后退回，一般情况下因超过追责时效而不能处罚。但行政机关应仔细审查案件情况，看是否存在时效中断、法律另有规定或违法行为持续等特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。