纪检监察机关在处理检举控告时，若当事人要求书面回复，纪检监察机关是应当给予书面回复的。以下是对此问题的详细解释：

法律依据与规定

根据《纪检监察机关处理检举控告工作规则》的相关规定，纪检监察机关在处理检举控告时，有明确的程序和要求。其中，对于检举控告的回复，规则中明确指出，纪检监察机关应当按照规定将处理结果告知检举控告人。这里的“告知”并未限定形式，但在实际操作中，为了确保告知的准确性和可追溯性，书面回复是一种常见且有效的方式。

书面回复的重要性

1. 准确性：书面回复可以确保信息的准确无误，避免口头传达可能产生的误解或遗漏。
2. 可追溯性：书面回复作为正式文件，具有法律效力，可以作为后续处理或争议解决的依据。
3. 尊重当事人权益：给予当事人书面回复，体现了纪检监察机关对当事人权益的尊重和保护，增强了处理的透明度和公信力。

实际操作中的注意事项

1. 及时回复：纪检监察机关在收到检举控告后，应当尽快进行调查处理，并在规定时间内给予当事人书面回复。
2. 内容详实：书面回复应当包含处理结果、依据和理由等详细信息，以便当事人了解处理情况并作出相应反应。
3. 保密性：在处理检举控告和给予书面回复的过程中，纪检监察机关应当严格遵守保密规定，保护检举控告人和被检举控告人的合法权益。

特殊情况的处理

如果纪检监察机关认为书面回复可能涉及国家秘密、个人隐私或其他不宜公开的内容，可以采取其他适当方式进行告知，但应当确保当事人能够知晓处理结果。同时，纪检监察机关也应当做好相关记录和解释工作，以避免不必要的误解或争议。

总结来说，纪检监察机关在处理检举控告时，若当事人要求书面回复，纪检监察机关是应当给予书面回复的。这是保障当事人权益、增强处理透明度和公信力的重要举措。如果你在遇到相关问题时，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。