购房预付款在未签订合同的情况下，若支付人死亡，该预付款是否属于遗产，需分情况讨论：
若预付款可明确认定为支付人的个人财产：
- 在这种情况下，无论是否签订购房合同，只要预付款是支付人用其个人财产支付的，那么这部分预付款在其死亡后，就应当作为其遗产进行继承。根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括公民的收入、房屋、储蓄和生活用品等。因此，如果预付款能明确为支付人的个人财产，它自然属于遗产范畴。
若预付款涉及夫妻共同财产或家庭共有财产：
- 如果预付款是支付人使用夫妻共同财产或家庭共有财产支付的，那么情况就相对复杂。在这种情况下，预付款并不完全属于支付人的个人遗产，而是需要先进行财产分割。例如，如果是夫妻共同财产，那么预付款中属于支付人配偶的部分应当先予以扣除，剩余部分才作为支付人的遗产进行继承。同样，如果是家庭共有财产，也需要先按照家庭成员的共有份额进行分割。
关于购房合同的签订与遗产认定的关系：
- 购房合同的签订与否，并不直接影响预付款是否属于遗产的认定。关键在于预付款的来源和性质。即使未签订购房合同，只要预付款是支付人的个人合法财产，它仍然属于遗产。反之，如果预付款涉及共同财产或共有财产，即使签订了购房合同，也需要先进行财产分割才能确定遗产范围。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议首先收集相关证据，如支付凭证、银行流水等，以证明预付款的来源和性质。
- 如果涉及共同财产或共有财产，建议咨询专业律师进行财产分割和遗产继承的相关法律程序。
- 在处理遗产继承问题时，应遵循公平、公正、合法的原则，确保各继承人的合法权益得到保障。
可能面临的法律后果：
- 如果未能正确处理共同财产或共有财产的分割问题，可能会导致遗产继承纠纷，甚至引发法律诉讼。
- 如果在处理遗产继承问题时违反了相关法律法规，可能会面临法律责任和处罚。
综上所述，购房预付款在未签订合同的情况下，若支付人死亡，其是否属于遗产需根据预付款的来源和性质进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。