在车辆刮蹭对方却不知道的情况下，您应当采取以下措施来妥善处理：

一、立即停车并检查车辆

1. 确保安全停车：在确保自身安全的前提下，尽快将车辆停至不妨碍交通的地方，如路边或停车场内。
2. 详细检查车辆：仔细检查车身是否有划痕、撞击痕迹等损害，并记录损害的具体情况，如拍照或录像留证。这些照片或视频将作为后续处理的重要证据。

二、积极寻找受损车辆及车主信息

1. 返回疑似刮蹭地点：尽快回到疑似发生刮蹭的地点，查看对方车辆是否仍在现场。若车辆在场，应主动查看其受损情况，并尝试联系车主。
2. 查找联系方式：检查对方车辆内或车身附近是否有车主留下的联系方式，如电话号码、挪车通知等。
3. 寻求协助：若事故发生在有物业管理或相关管理部门的地方（如小区、停车场），可向管理人员说明情况，请求他们协助查找车主信息。

三、留下联系方式并报警备案

1. 留下纸条：若无法立即找到车主，应在对方车辆的明显位置（如挡风玻璃处）留下一张包含您姓名、联系方式及简要刮蹭情况的纸条，方便车主日后联系。
2. 报警备案：拨打当地交通报警电话（一般为122），向交警详细说明情况，包括发现刮蹭的时间、推测的刮蹭地点、双方车辆的大致信息等。交警会记录备案，并在必要时协调处理。

四、收集证据并配合调查

1. 拍摄照片：在等待交警到场或处理过程中，拍摄现场照片，记录车辆信息（如车牌号、车型等）以及事故发生的具体位置和时间。这些照片将有助于交警了解事故情况，进行责任认定。
2. 配合调查：如实陈述事故发生经过，提供相关证据材料，并根据交警的责任认定结果承担相应的赔偿责任。

五、保险报案与理赔

1. 及时报案：及时联系自己的保险公司，告知事故情况。保险公司会指导您后续的理赔流程，包括需要准备的材料等。
2. 申请理赔：根据保险公司的要求，提供相关的事故证明材料和费用清单，申请理赔。若责任明确且属于保险理赔范围，保险公司将按照合同约定进行赔偿。

六、法律责任与义务

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆驾驶人发现事故后应立即停车并保护现场。即使当时未发现刮蹭事故，事后也应积极处理并承担相应的法律责任。若因逃避责任而引发更严重的后果，如被认定为肇事逃逸，将面临罚款、扣分甚至吊销驾照等处罚。

七、预防措施与建议

• 加强驾驶安全意识：行驶过程中保持高度警惕，注意观察周围车辆和行人的动态，降低事故发生的风险。
• 安装行车记录仪：考虑安装行车记录仪等设备，以便在类似事故发生时提供更有力的证据支持。
• 定期检查车辆：定期检查车辆状况，及时发现并处理潜在的刮蹭或损坏问题。

在处理此类刮蹭事故时，请保持冷静、理智应对，并尽快采取措施以减少损失和影响。通过积极寻找车主、留下联系方式、报警备案、收集证据、配合调查以及保险理赔等步骤，您可以更有效地解决问题并维护自身的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。