结论前置：培训机构在退费时收取违约金是否合法，主要取决于合同中的明确约定、违约金的合理性以及是否符合相关法律法规。若合同中有明确且合理的违约金条款，且不违反法律法规，则收取违约金是合法的；反之，则可能不合法。
一、合同约定是关键
明确约定违约金：
- 如果培训合同中明确规定了退费时需扣除的违约金比例或金额，并且该条款不违反法律法规的强制性规定，也不构成显失公平等无效或可撤销情形，那么培训机构依据此条款扣除违约金是合理合法的。
- 例如，合同中规定“学员在课程开始后中途退学，需扣除已上课时对应的费用及学费总额的一定比例（如20%）作为违约金”，且该比例合理，则扣除行为合法。
未约定或约定不明确：
- 若合同中没有明确约定违约金，或约定不明确，培训机构不能随意扣取违约金。此时，违约金的计算应基于实际损失额来确定，且学员有权要求培训机构提供扣费的合理依据。
二、违约金的合理性要求
数额合理：
- 违约金的数额应当与实际损失相当，不应过高或过低。过高的违约金可能导致合同显失公平，而过低的违约金则可能无法起到约束作用。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果约定的违约金过分高于或低于实际损失，人民法院或仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当调整。
不得显失公平：
- 违约金条款若存在加重学员责任、排除学员主要权利等情形，可能因违反公平原则而被认定无效。例如，合同中规定“无论何种原因退学，均需扣除全额学费的50%作为违约金”，这样的条款可能因显失公平而无效。
三、特殊情况下的处理
不可抗力或正当理由：
- 学员因不可抗拒的理由（如重大疾病、意外伤亡等）或正当理由（如获得正式录取通知书、应征入伍等）提出退学退费申请，培训机构一般应扣除少量手续费后退还剩余费用，而不应扣除高额违约金。
培训机构违约：
- 若因培训机构的原因（如更换老师、场地等）导致学员无法完成学习计划，学员有权要求退学并全额退费，培训机构无权扣取违约金。
四、维权建议
协商解决：
- 遇到退费问题，学员应首先尝试与培训机构协商解决，要求其说明扣费依据，并争取达成合理的退费协议。
保留证据：
- 在协商过程中，学员应保留好相关证据，包括书面材料、录音、短信、电子邮件、网络聊天记录等，以备后续维权之需。
投诉或诉讼：
- 若协商不成，学员可以向消费者协会、教育主管部门等投诉，或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，学员需提供充分证据证明培训机构的违约行为以及退费的合理性。
总结：培训机构在退费时收取违约金是否合法，需综合考虑合同约定、违约金的合理性以及是否符合相关法律法规。学员在签订合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于退费和违约金的约定；在遇到退费问题时，应依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。