在民工意外死亡的情况下，承包方和公司是否都有责任，这取决于具体的事故原因、双方之间的法律关系以及各自是否履行了相应的安全保障义务。以下从几个角度进行分析：
法律关系角度：
- 如果民工是与承包方直接签订的劳动合同或形成事实劳动关系，那么承包方作为用人单位，对民工的安全生产负有直接责任。根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，用人单位必须为劳动者提供安全的工作环境，采取必要的安全防护措施，防止事故的发生。若因承包方未履行这些义务导致民工意外死亡，承包方应承担相应的法律责任。
- 如果公司是将工程发包给承包方，且公司与承包方之间存在明确的发包与承包关系，那么公司通常对民工的直接安全保障义务较小。但是，如果公司明知承包方不具备相应的安全生产条件或资质，仍然将工程发包给其，或者公司在工程监管过程中存在过错，导致事故发生，公司也可能需要承担一定的法律责任，如连带赔偿责任或补充赔偿责任。
事故原因角度：
- 如果民工的意外死亡是由于承包方的过错或疏忽导致的，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未配备必要的安全防护设备等，那么承包方应承担主要或全部责任。
- 如果民工的意外死亡是由于公司的原因导致的，如公司提供的设备存在缺陷、公司要求承包方进行违法违规操作等，那么公司应承担相应的责任。
- 如果事故是由于民工自身的过错或不可抗力因素导致的，如民工违反操作规程、自然灾害等，那么承包方和公司可能不需要承担责任，或者根据具体情况承担部分责任。
责任承担方式角度：
- 在确定责任主体后，根据责任的大小和性质，责任主体可能需要承担民事赔偿责任、行政责任甚至刑事责任。民事赔偿责任主要包括赔偿民工家属的丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等；行政责任可能包括罚款、吊销营业执照等；刑事责任则可能涉及重大责任事故罪等。
建议：
- 对于民工家属来说，首先应当收集相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明事故的发生和责任主体。
- 其次，可以与承包方和公司进行协商，尝试通过和解的方式解决赔偿问题。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 在处理此类案件时，建议家属寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
若您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。