当用人单位违法解除与劳动者的劳动关系时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权获得经济赔偿金。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条明确规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是处理此类纠纷的根本法律依据。
二、赔偿标准与计算方式
- 一般情况：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金为经济补偿的二倍，即工作年限 × 月工资 × 2。
举例：如张三在某公司工作了3年零7个月，月工资5000元，公司违法解除劳动关系，则经济补偿为4个月工资（按4年计算），即20000元；赔偿金为40000元。
- 高薪劳动者的特殊情况：
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
- 高薪劳动者的经济补偿年限最高不超过十二年。
- 赔偿金同样为经济补偿的二倍。
举例：如李四在某公司工作了15年，月工资30000元，当地上年度职工月平均工资8000元，因李四月工资高于三倍上限（24000元），故经济补偿按此标准计算12年，即288000元；赔偿金为576000元。
- 月工资的定义：
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴、补贴、加班加点工资及特殊情况下支付的工资等全部货币性收入。
- 若工作不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
三、特殊情况考虑
工资低于最低工资标准：
- 如劳动者月工资低于当地最低工资标准，在计算赔偿金时，应按当地最低工资标准确定月工资数额。
劳动合同履行地与用人单位注册地不一致：
- 相关标准（如最低工资、劳动保护等）按劳动合同履行地的规定执行；若用人单位注册地的标准更高，且双方有约定，则从其约定。
特殊群体保护：
- 对于孕期、产期、哺乳期女职工及工伤或职业病员工，用人单位在解除劳动合同时需特别谨慎，并依法给予特殊保护。
四、维权途径
面对用人单位的违法行为，劳动者可通过以下途径维护自身权益：
- 协商解决：首先尝试与用人单位沟通协商，要求依法支付赔偿金。
- 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行责令改正。
- 劳动仲裁：如劳动监察未能解决问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序解决纠纷。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
五、注意事项
在实际操作中，赔偿的具体数额可能受到多种因素的影响，包括但不限于劳动合同的具体条款、地方政策等。因此，建议劳动者在遭遇此类问题时，及时咨询专业律师，以获取最准确的法律建议和帮助。
综上所述，当用人单位违法解除劳动合同时，劳动者有权获得经济赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的二倍。劳动者应充分了解自己的权益，并在必要时依法维权。