关于用人单位违法开除员工的赔偿问题，这确实是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》及相关法规的重要议题。以下是我为您提供的详细且条理清晰的解答：

一、违法解除劳动合同的赔偿原则

当用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同时，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这是违法解除劳动合同的基本赔偿原则。

二、经济补偿金的计算标准

在计算赔偿金时，首先需要确定经济补偿金的数额。经济补偿金的计算标准如下：

1. 按工作年限计算：

   • 劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于当地月平均工资三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、违法解除劳动合同的具体赔偿情形

若用人单位存在以下违法解除劳动合同的情形，如无故开除员工、在女职工孕期、产期、哺乳期内无正当理由解除劳动合同等，则需按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金：

• 无故开除：用人单位没有合法理由，单方面解除与劳动者的劳动合同。
• 特殊保护期解除：在女职工孕期、产期、哺乳期内，用人单位无正当理由解除劳动合同。
• 其他违法解除情形：如违反法定程序解除劳动合同、未依法支付劳动报酬或加班费等导致解除劳动合同等。

四、实际应用中的注意事项

1. 具体赔偿数额的计算：

   • 赔偿数额需根据员工的实际工作年限、月工资及当地月平均工资等因素综合计算。
   • 建议劳动者在遇到此类问题时，尽快咨询专业律师或法律机构，以便更准确地计算赔偿数额。

2. 保留证据：

   • 劳动者应保留与用人单位的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在维权时提供有力支持。

3. 维权途径：

   • 若用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。

综上所述，用人单位违法开除员工时，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体赔偿数额需根据员工的实际工作年限、月工资及当地月平均工资等因素综合计算。如遇类似问题，建议尽快咨询专业律师或法律机构，以便更好地维护自己的合法权益。