当您工作两年未签订劳动合同且被辞退时，根据相关法律法规，您有权要求用人单位承担以下赔偿责任，并可以通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

一、未签订劳动合同的双倍工资差额赔偿

法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：对于您工作两年未签劳动合同的情况，您可主张从用工满一个月的次日至满一年的前一日，即最多11个月的双倍工资差额。具体计算为：您的月工资乘以11个月。例如，若您的月工资为5000元，则需补发5000元×11个月=55000元。

时效限制：需要注意的是，该主张需在您知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，因此请务必及时行动。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反法律规定解除劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算方式：经济补偿金按每工作满一年支付一个月工资的标准计算。因此，对于您工作两年的情况，赔偿金为2年×月工资×2倍。例如，若您的月工资为6000元，则赔偿金为6000元×2年×2=24000元。

举证责任：在主张违法解除劳动关系的赔偿金时，您需要提供被辞退的证据，如解雇通知书、聊天记录等。同时，用人单位也需要证明其辞退行为符合法定情形。

三、其他潜在权益保障

1. 补缴社会保险：用人单位有义务为您缴纳社会保险。对于工作两年未缴纳的情况，您可以要求用人单位补缴。

2. 未休年假补偿：如果您存在未安排年休假的情况，可以主张三倍日工资的补偿。

3. 加班工资追索：如果您有加班事实但未获得足额报酬，可以依法主张加班费。

四、维权途径

1. 协商解决：首先，您可以尝试与用人单位协商，要求其支付相应赔偿。这种方式可以节省时间和精力，并有助于保持双方的良好关系。

2. 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请务必准备好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系、工作时间及辞退事实。

3. 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，请遵循法律程序并提供充分证据支持自己的主张。

五、注意事项

在提出赔偿要求前，请务必收集并保留好所有相关证据。这些证据在申请劳动仲裁或提起诉讼时将起到关键作用。同时，了解并遵循当地法律法规和司法实践也是确保您权益得到充分保护的重要一环。

综上所述，作为工作两年未签订劳动合同且被辞退的劳动者，您有权要求用人单位支付双倍工资、经济补偿（或赔偿金）以及补缴社会保险等。请通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径积极维护自己的合法权益。